名校
1 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则该半正多面体外接球的表面积为( )
A.18π | B.16π | C.14π | D.12π |
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2023-03-13更新
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3255次组卷
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15卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题四川省成都第十二中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
2 . 苏轼是北宋著名的文学家、书法家、画家,在诗词文书画等方面都有很深的造诣.《蝶恋花春景》是苏轼一首描写春景的清新婉丽之作,表达了对春光流逝的叹息词的下阙写到:“墙里秋千墙外道.墙外行人,墙里佳人笑.笑渐不闻声渐悄,多情却被无情恼.”假如将墙看作一个平面,秋千绳、秋千板、墙外的道路看作直线,那么道路和墙面平行,当秋千静止时,秋千板与墙面垂直,秋千绳与墙面平行.在佳人荡秋千的过程中,下列说法中错误的是( )
A.秋千绳与墙面始终平行 | B.秋千绳与道路始终垂直 |
C.秋千板与墙面始终垂直 | D.秋千板与道路始终垂直 |
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2023-03-10更新
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863次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)(已下线)6.5.1直线和平面垂直(课件+练习)甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 《九章算术》中关于“刍童”(上、下底面均为矩形的棱台)体积计算的注释:将上底面的长乘以二与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘以二与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一.现有“刍童”,其上、下底面均为正方形,若,且每条侧棱与底面所成角的正切值均为,则该“刍童”的体积为( )
A.224 | B.448 | C. | D.147 |
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2023-03-02更新
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2282次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练(二)数学试题
名校
4 . 在古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》中,把轴截面为等腰直角三角形的圆锥称为直角圆锥.在直角圆锥中,点与底面圆都在同一个球面上,若球的表面积为,则圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-18更新
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901次组卷
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7卷引用:黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)简单几何体的表面积与体积(已下线)13.3.1 空间图形的表面积(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(1)陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
名校
5 . 古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”,即(表示平面图形绕旋转轴旋转的体积,表示平面图形的面积,表示重心绕旋转轴旋转一周的周长).如图直角梯形,已知,则重心到的距离为( )
A. | B. | C.3 | D.2 |
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2023-01-12更新
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1012次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在九章算术中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑中,平面BCD,,且,M为AD的中点,则异面直线BM与CD夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-27更新
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1959次组卷
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33卷引用:2019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学(文)试题
2019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学(文)试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学(理)试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学(文)试题2【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学(文)试题1黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用(A卷)(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(1)河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题空间向量的应用(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲)-22023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市(高密一中、高密三中、高密四中)2021-2022学年高二12月月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-1第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 (练基础)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 (苏教版)
7 . 祖暅(公元5-6世纪,祖冲之之子,是我国齐梁时代的数学家).他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现,比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体如图将底面直径皆为,高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上,用平行于平面的平面于距平面任意高处截得到及两截面,可以证明总成立据此,短轴长为,长轴为的椭球体的体积是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-06更新
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457次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三二模数学(文科)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三二模数学(文科)试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题(已下线)考前题型猜猜猜(终极预测)-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)高考新题型-圆锥曲线
名校
解题方法
8 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”,它的画法是:以斐波那契数:,…为边的正方形拼成长方形,然后在每个正方形中画一个圆心角为的圆弧,这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案,例如向日葵、鹦鹉螺等.右图为该螺旋线的前一部分,如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-22更新
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1822次组卷
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6卷引用:黑龙江省实验中学2021届高三下学期三模数学(文)试题
黑龙江省实验中学2021届高三下学期三模数学(文)试题广东省汕头市2021届高三一模数学试题(已下线)专题37 仿真模拟卷06-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题40 仿真模拟卷06-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)
名校
解题方法
9 . 《九章算术》卷五《商功》中有如下问题:“今有委粟平地,下周一十二丈,高四丈.”意思是:今将粟放在平地,谷堆下周长丈,高丈.将该谷堆模型看作一个圆锥,取近似值,则该圆锥外接球的表面积约为( )
A.平方丈 | B.平方丈 | C.平方丈 | D.平方丈 |
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2021-03-21更新
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693次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨六中2021届高三三模数学(文)试题
名校
10 . 我国南北朝时期的数学家祖暅(杰出数学家祖冲之的儿子),提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.已知曲线:,直线为曲线在点处的切线.如图所示,阴影部分为曲线、直线以及轴所围成的平面图形,记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为.过作的水平截面,所得截面面积______ (用表示),试借助一个圆锥,并利用祖暅原理,得出体积为______ .
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2020-07-22更新
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990次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第四次模拟数学理科试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第四次模拟数学理科试题黑龙江省哈师大附中2020届高三高考数学(理科)四模试题(已下线)专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)