1 . 《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,如图所示,该几何体是上、下底面均为扇环的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).图中的曲池,垂直于底面,,底面扇环所对的圆心角为,弧AD的长度是弧BC长度的3倍,,则下列说法正确的是( ).
A.弧AD长度为 | B.曲池的体积为 |
C.曲池的表面积为 | D.三棱锥的体积为5 |
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2 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸,若盆中积水深九寸,则平地降雨量是(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)( )
A.6寸 | B.4寸 | C.3寸 | D.2寸 |
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2024-03-18更新
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1820次组卷
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16卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)黄金卷01(文科)(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一(4月)试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷(已下线)情境5 弘扬传统文化(已下线)情境1 源于教材阅读材料命题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题(已下线)11.1空间几何体-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)第八章:立体几何初步(单元测试)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-09更新
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568次组卷
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31卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试(期中)数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段(期中)考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段(期中)考试数学(文)试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学理试卷吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一(实验班、普通班)6月月考数学试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试(二)数学理试题(已下线)7-2 空间几何体的表面积和体积(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题(已下线)广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学(文)试题(已下线)考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线) 专题21几何体与球切、接的问题(讲)- 2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题08几何体与球切、接的问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题广西梧州市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
名校
解题方法
4 . 著名的古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理:把一个球放在一个圆柱形的容器中,如果盖上容器的上盖后,球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切(该球也被称为圆柱的内切球),那么此时圆柱的内切球体积与圆柱体积之比为定值,则该定值为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-20更新
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1319次组卷
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10卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:球的“相切”问题6种考法(已下线)6.6.3球的表面积和体积(课件+练习)广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
5 . 在我国古代数学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”.如图,在正方体中“邪解”得到一堑堵,为的中点,则异面直线与所成的角为______ .
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2023-01-08更新
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789次组卷
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11卷引用:黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.6.1 直线与直线垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷(北师大版)(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷(人教B)(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(6)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,且分别为的中点,则( )
A.若的中点为M,则四面体是鳖臑 |
B.与所成角的余弦值是 |
C.点S是平面内的动点,若,则动点S的轨迹是圆 |
D.过点E,F,G的平面与四棱锥表面交线的周长是 |
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2022-11-29更新
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748次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
名校
7 . 古希腊阿基米德被称为“数学之神”.在他的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱里内切着一个球,这个球的直径恰好等于圆柱的高,则球的表面积与圆柱的表面积的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-21更新
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750次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第五十九中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第五十九中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题天津市大港油田中学、一中、二中、三中、德远中学2023届高三下学期期初联考数学试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
8 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的侧面积为,则该圆锥的体积为________ .
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2022-07-21更新
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314次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美,二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),若它的所有棱长都为,则( )
A. |
B.AB与PF所成角为45° |
C.该二十四等边体的体积为 |
D.该二十四等边体多面体有12个顶点,14个面 |
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2022-05-17更新
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832次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 法国卢浮宫玻璃金字塔外表呈正四棱锥形状(如图所示),已知塔高,底宽,则塔身的表面积(精确到是 (可能用到的参考数据:,
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-08更新
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973次组卷
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7卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(B卷)(已下线)数学与建筑浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(5)数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】