1 . 已知圆台的上、下底面的圆心分别为
，
，母线
（点
位于上底面），且
，圆的周长为
，一只蚂蚁从点A出发沿着圆台侧面爬行一周到点B，则其爬行的最短路程为（ ）
，，母线（点位于上底面），且，圆的周长为，一只蚂蚁从点A出发沿着圆台侧面爬行一周到点B，则其爬行的最短路程为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2024-01-13更新
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716次组卷
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11卷引用：山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第3课时）（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查（二）数学试题
名校
2 . 在空间直角坐标系O-xyz中，点
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．直线AB∥坐标平面xOy | B．直线AB⊥坐标平面xOy |
C．直线AB∥坐标平面 | D．直线AB⊥坐标平面 |
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2024-01-10更新
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301次组卷
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10卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题6．3 空间向量的应用 （5）
3 . 如图，玛雅金字塔是世界上最大的金字塔之一，同埃及金字塔不同，它的每个侧面都是等腰梯形，并且梯形两腰延长得到的三角形是一个呈“金”字的等边三角形，它的底面是边长为
的正方形，塔高为
．该金字塔的体积约为（ ）
．（参考数据
，
）
的正方形，塔高为．该金字塔的体积约为（ ）．（参考数据，） | A．120064 | B．40977 | C．34048 | D．31659 |
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2024-01-07更新
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420次组卷
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5卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期一轮复习终期考试数学试题
山西省部分学校2024届高三上学期一轮复习终期考试数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
名校
4 . 如图，
是水平放置的
的直观图，则的面积是（ ）
是水平放置的的直观图，则的面积是（ ）| A．6 | B． | C． | D．12 |
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2024-01-06更新
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823次组卷
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21卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年福建省八县一中高一上学期期末考试数学试卷湖南省张家界市2016-2017学高一下学期期末联考数学（B卷）试题湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末联考数学（B卷）试题河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第五次月考数学（文）试题陕西省铜川市王益区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评3（已下线）第01章 立体几何初步（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）（已下线）第01章 章末检测（B）-2018-2019版数学同步人教A版必修2福建省永安市第一中学2018-2019学年高一年下学期第一次月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章能力测评（一）福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省实验中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 已知圆锥侧面展开图是圆心角为直角，半径为2的扇形，则此圆锥内切球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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645次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题
山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，若直角圆锥底面圆的半径为1，则其内接正方体的棱长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-26更新
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753次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，
，若
，则
与
的夹角为（ ）
，，，若，则与的夹角为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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629次组卷
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21卷引用：山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学（理）试卷山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题活页作业9 空间向量运算的坐标表示-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第六课时 课后 1.3.2 空间向量运算的坐标表示.河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
8 . 如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，设圆锥部分的高为0.5米，圆柱部分的高为2米，底面圆的半径为1米，则该组合体体积为（ ）
A． 立方米 | B． 立方米 |
C． 立方米 | D． 立方米 |
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2023-12-21更新
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1114次组卷
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5卷引用：山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题
山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
名校
9 . 已知
是空间的一个基底，
，
，若
，则
（ ）
是空间的一个基底，，，若，则 （ ）A． | B． | C．6 | D．5 |
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2023-12-15更新
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440次组卷
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8卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2024届高三上学期第三学段教学质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）6．1 空间向量及其运算（2）浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
是不同的平面，
，
是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）
，是不同的平面，，是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若， ，则 ， |
C．若，，则 |
D．若， ，则 |
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2023-12-11更新
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493次组卷
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16卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期第二次模拟数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期第二次模拟数学试题【市级联考】河北省邢台市2019届高三期末测试数学（文）试题【市级联考】山东省菏泽市2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年高一上学期期末数学试题河南省许平汝九校联盟2018-2019学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高一上学期期末数学试题广西南宁市上林县中学2020-2021学年高一（直升班）上学期期末考试数学试题广西南宁市上林县中学2020-2021学年高一（非直升班）上学期期末考试数学试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》陕西省宝鸡市陇县中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）
