空间向量与立体几何单选题练习题及答案-高中数学高二-第15页-组卷网

23-24高二下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

1 . “方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，现有“方斗”容器如图所示，已知

，现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度的一半时，用米

，则该“方斗”可盛米的总质量为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-05更新 | 763次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 设α是空间中的一个平面，

是三条不同的直线，则（　　）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2024-05-05更新 | 992次组卷 | 25卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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23-24高二下·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标

名校

3 . 空间直角坐标系中，已知

，则点

关于

平面的对称点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-04更新 | 211次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·江苏无锡·期中

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

4 . 如图，在长方体

中，

，

，点

在矩形

内运动（包括边界），

，

分别为

的中点，若

平面

，当

取得最小值时，

的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-04更新 | 699次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·江苏无锡·期中

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

5 . 设

是三条不同的直线，

是两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2024-05-04更新 | 553次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 《九章算术》中，将底面为长方形，且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．阳马

中，若

平面

，且

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-03更新 | 427次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷

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23-24高二下·上海·期中

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明面面垂直轨迹问题——圆

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

7 . 在三棱锥

中，

平面

，

，平面

内动点

的轨迹是集合

．已知

，

且

在棱

所在直线上，

，2，则下列说法不正确的是（）

A．动点

的轨迹是圆

B．平面

平面

C．三棱锥

体积的最大值为3

D．三棱锥

外接球的半径不是定值

2024-05-03更新 | 118次组卷 | 1卷引用：上海市复兴高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·广东中山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，圆锥的轴截面

为等边三角形，

为弧

的中点，

，

分别为母线

、

的中点，则异面直线

和

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-01更新 | 443次组卷 | 4卷引用：广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题

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23-24高二下·四川南充·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

9 . 已知圆锥的底面半径为

，母线长为

，若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱，则这个圆柱的体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-01更新 | 265次组卷 | 2卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题

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23-24高二下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知圆锥的母线长为定值R，当圆锥的体积最大时，圆锥的底面半径为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 250次组卷 | 2卷引用：湖北省鄂北六校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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