空间向量与立体几何单选题练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

2014·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的顶点都在球

的球面上，那么球

的表面积是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 75次组卷 | 6卷引用：第十一届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 523次组卷 | 151卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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2022高三·湖南湘西·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴､踢､蹋的含义，鞠最早系外包皮革､内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴､蹋､踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）的表面上有四个点

，且球心

在

上，

，则该鞠（球）的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 643次组卷 | 3卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知在矩形

中，

，

分别在边

，

上，且

，

，如图所示，沿

将四边形

翻折成

，则在翻折过程中，二面角

的大小为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-12更新 | 1060次组卷 | 5卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题

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2018高三·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离线面垂直证明线线垂直由二面角大小求线段长度或距离

名校

5 . 已知菱形

的边长为a，

．将菱形

沿对角线折成二面角

，若

，则异面直线

与

距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-28更新 | 574次组卷 | 9卷引用：数学奥林匹克高中训练题

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2018高三·吉林·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 在四面体

中，

是边长为

的等边三角形，

，

，则四面体

的体积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-15更新 | 1747次组卷 | 9卷引用：2018全国高中数学联赛吉林省预赛

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2018·上海杨浦·二模

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用棱柱表面积的有关计算

7 . 已知长方体的表面积为

，所有棱长的总和为

.那么，长方体的体对角线与棱所成的最大角为（）.

A．	B．
C．	D．

2018-04-12更新 | 401次组卷 | 4卷引用：数学奥林匹克高中训练题_104

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