名校
1 . 如图所示，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的有（ ）
；
②三棱锥
的体积为定值；
③
的面积与
的面积相等；
④二面角
的正切值为
．
的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的有（ ）
；②三棱锥
的体积为定值；③
的面积与的面积相等；④二面角
的正切值为．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
2 . 直三棱柱
的各顶点都在同一球面上，若
，
，
，
，则此球的体积等于（ ）
的各顶点都在同一球面上，若，，，，则此球的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在正方体中，
，
分别为
，
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知
中
为直角，
是线段
上任意一点（不含端点），沿直线将
折成
，所成二面角
的平面角为
，则下列说法正确的是（ ）
中为直角，是线段上任意一点（不含端点），沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 与 的大小关系与点位置有关 |
C． | D．与的大小关系与大小有关 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱锥
中，
分别是
的中点，当点
在线段上运动时，下列四个结论：
；②
；③
平面
；④
平面
.
其中恒成立的为（ ）
中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：
；②；③平面；④平面.其中恒成立的为（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①② | D．②③④ |
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2024-05-12更新
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1435次组卷
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29卷引用：广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（理）试题江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（理）试题（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（理）试卷2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（文）试卷浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题河北省石家庄二中2020届高三（3月份）高考数学（文科）热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
6 . 设
是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-04-16更新
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410次组卷
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13卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-52024年九省联考试卷分析及真题鉴赏山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题专题10空间中点线面的位置关系（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列山西省临汾市2024届高三第二次高考考前适应性训练数学试题单元测试B卷——第八章?立体几何初步（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线
平面
的是（ ）
平面的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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2870次组卷
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36卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题
浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
8 . 已知三条不重合的直线
，
，
，三个不重合的平面，
，
，则（ ）
，，，三个不重合的平面，，，则（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若 ，， ， ，则 |
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2024-03-14更新
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203次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题
名校
9 . 在下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是（其中O为坐标原点）（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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354次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，正四面体
的棱长为2，点E在四面体外侧，且
是以E为直角顶点的等腰直角三角形．现以
为轴，点E绕旋转一周，当三棱锥
的体积最小时，直线
与平面
所成角的正弦值的平方为（ ）
的棱长为2，点E在四面体外侧，且是以E为直角顶点的等腰直角三角形．现以为轴，点E绕旋转一周，当三棱锥的体积最小时，直线与平面所成角的正弦值的平方为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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569次组卷
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2卷引用：青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
