名校
解题方法
1 . 古代勤劳而聪明的中国人，发明了非常多的计时器，其中计时沙漏制作最为简洁方便、实用，该几何体是由简单几何体组合而成的封闭容器（内装一定量的细沙），其三视图如图所示（沙漏尖端忽略不计），则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-15更新
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485次组卷
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6卷引用：2021-2022年高三全国卷地区9月联考（丙卷）数学（文科）试题
2021-2022年高三全国卷地区9月联考（丙卷）数学（文科）试题（已下线）陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点27 三视图与直观图-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省咸阳市2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）
21-22高三上·全国·阶段练习
2 . 设
是直线，
，
是两个不同的平面，则下列能判断
的是（ ）
是直线，，是两个不同的平面，则下列能判断的是（ ）A． ， | B．与平面内无数条直线平行 |
C． ， | D． ， |
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
底面，
为
的中点，则直线
与平面
的位置关系是（ ）
中，底面为直角梯形，，，底面，为的中点，则直线与平面的位置关系是（ ）| A．直线在平面内 |
| B．直线与平面平行 |
| C．直线与平面相交，但不垂直 |
| D．直线与平面垂直 |
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21-22高二上·全国·阶段练习
名校
4 . 已知向量
、
、
是空间的一个基底，其中与向量
、
一定构成空间另一个基底的向量是（ ）
、、是空间的一个基底，其中与向量、一定构成空间另一个基底的向量是（ ）| A． | B． |
| C． | D．、、都不可以 |
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2021-10-31更新
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359次组卷
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4卷引用：卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）天津市红桥区2016-2017学年高二上学期期中理科数学试题上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)
名校
5 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，过A1B且与AC1平行的平面交B1C1于点P，则PC1＝（ ）
| A．2 | B． |
C． | D．1 |
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2021-10-22更新
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817次组卷
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12卷引用：“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（理）试题
（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（理）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（甲卷）数学（理）试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二10月数学月考试题山西省吕梁市2021届高三三模数学（理）试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)理科数学试题第十一章 立体几何初步单元测试卷江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学（理）试题（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一英才班下学期6月学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）广东省中山市2022届高三上学期期末数学试题
6 . 已知正方体
棱长为
是棱
上一点，点
在棱
上运动，使得对任意的点，直线
与正方体的所有棱所成的角都大于
，则
的取值范围为（ ）
棱长为是棱上一点，点在棱上运动，使得对任意的点，直线与正方体的所有棱所成的角都大于，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-17更新
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509次组卷
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5卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2022届高三10月测试数学（文）试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 已知
是三条不同的直线，
是三个不同平面，则下列说法正确的是（ ）
是三条不同的直线，是三个不同平面，则下列说法正确的是（ ）A． ，则 | B． ，则 |
C． ，则 | D． ，则 |
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2021-10-17更新
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497次组卷
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2卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题
解题方法
8 . 已知正方体是半径为的球
的内接正方体（八个顶点全部在球面上），则正方体六个面所在的平面与球面的交线总长度是（ ）
是半径为的球的内接正方体（八个顶点全部在球面上），则正方体六个面所在的平面与球面的交线总长度是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在正方体中，
中点为
，则二面角
的余弦值为（ ）
中，中点为，则二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 底面为正三角形的直棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝8，AA1＝6，M，N分别为AB，BC的中点，则异面直线A1M与B1N所成的角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-10-07更新
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402次组卷
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6卷引用：慕华优策联考2021届高三第三次联考文科数学试卷
慕华优策联考2021届高三第三次联考文科数学试卷慕华优策联考2021届高三第三次联考理科数学试卷河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二（培优班）下学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
