1 . 某一时段内,从天空降落到地面上的雨水,未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的深度,称为这个时段的降雨量(单位:
).24小时降雨量的等级划分如下:
在综合实践活动中,某小组自制了一个底面直径为200
,高为300
的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中,该雨量器收集的24小时的雨水高度是150
(如图所示),则这24小时的降雨量的等级是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
24小时降雨量(精确到0.1) | … | 0.1~9.9 | 10.0~24.9 | 25.0~49.9 | 50.0~99.9 |
降雨等级 | … | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 |
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2021-12-21更新
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727次组卷
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3卷引用:8.3 简单几何体的表面积与体积
名校
2 . 已知空间向量
,
,
两两的夹角均为
,且
,
.若向量
,
分别满足
与
,则
的最小值是__________ .
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2021-11-05更新
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771次组卷
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6卷引用:6.1.2空间向量的数量积(2)
(已下线)6.1.2空间向量的数量积(2)(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省十校联盟(余姚中学、杭州高级中学等)2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 一个正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为
,底面边长为
,则该球的表面积为______ .
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2021-11-02更新
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1330次组卷
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7卷引用:北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球
21-22高二·全国·课后作业
4 . 已知点P是棱长为1的正方体
的底面
上一点(包括边界),则
的取值范围是____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0424446817f60c18f8e4e3cc202ad99.png)
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2021-10-14更新
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1118次组卷
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4卷引用:课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(模拟练)上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 空间给定不共面的A,B,C,D四个点,其中任意两点间的距离都不相同,考虑具有如下性质的平面
:A,B,C,D中有三个点到的距离相同,另一个点到
的距离是前三个点到
的距离的2倍,这样的平面
的个数是___________个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2021-10-13更新
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1816次组卷
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16卷引用:8.4空间点、直线、平面之间的位置关系B卷
(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系B卷上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)课时39 平面及其基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第09讲 空间点、直线、平面之间的关系(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 立体几何(练习)-1(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(1)上海市位育中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题突破卷20立体几何的截面问题-2上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(单元提升卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海市高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第10章-第11章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知在平行六面体
中,
,
,
为
的中点.给出下列四个说法:①
为异面直线
与
所成的角;②三棱锥
是正三棱锥;③
平面
;④
.其中正确的说法有___________ .(写出所有正确说法的序号)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb650f48c879ea25127662b47d16feec.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4cd2b33bd983a9ed6575b9de04a46a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ac8293fb46f40ab2382d0df13e1f7f0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/a0b30088-8ae5-458d-b297-4b52ed559462.png?resizew=273)
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2021-09-24更新
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1256次组卷
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5卷引用:选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图,三个半径都是
的小球放在一个半球面的碗中,三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面,则这个碗的半径
是______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a9eed64d225267a58cd001db67e2a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/4209ae60-ff60-409e-aca1-021152627788.png?resizew=103)
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2021-08-26更新
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844次组卷
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4卷引用:第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)江西省景德镇一中2020-2021学年高一(1班)下学期期中考试数学试题湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 在
中,
,
,
,
是斜边上一点,以
为棱折成二面角
,其大小为60°,则折后线段
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4494a85de0be0b97a69348115aef8513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c2898853a3396f0878af9eac934416d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2021-07-30更新
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624次组卷
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7卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算(2)
苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算(2)湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中,底面
是边长为4的正方形,侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形,若
,则四棱锥
的体积取值范围为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d923a338dd2d2e29336b42574d38448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccae581f684b6af4038514deec96f44b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
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2021-07-24更新
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835次组卷
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7卷引用:第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(提升版)(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法(二)【培优版】湖南省衡阳市2018届高三第二次联考(二模)理科数学试题
10 . 正三棱柱
中,所有棱长均为2,点
、
分别为棱
、
的中点,若过点
、
、
作一截面,则截面的周长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2021-07-21更新
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575次组卷
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5卷引用:第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.1 柱体(第1课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)上海市格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)