1 . 如图，在以为顶点的多面体中，平面，平面，．
（1）请在图中作出平面，使得，且，并说明理由；
（2）求直线和平面所成角的正弦值．

2 . 如图所示，在四棱锥中，平面，又，，且.

（1）在网格中画出四棱准的正视图；
（2）求证：平面平面；
（3）在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值. 若不存在，请说明理由

3 . 如图是某几何体的三视图．

（Ⅰ）写出该几何体的名称，并画出它的直观图；
（Ⅱ）求出该几何体的表面积和体积．

4 . 如图所示，在长方体中，，，是的中点．

（Ⅰ）在平面内，请作出过点与垂直的直线，并证明；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线与CE确定的平面为，求点C₁到平面的距离．

5 . 如图，长方体中,，点分别在上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．

6 . 如图，长方体中, ， ， ，点 ， 分别在 ， 上， ．过点 ， 的平面 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；
（Ⅱ）求直线与平面 所成角的正弦值．

7 . 如图是一个几何体的正视图和俯视图

（1）画出其侧视图,判断该几何体是什么几何体；
（2）求出该几何体的全面积和体积

8 . 一个三棱柱的底面是边长3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.
（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.

9 . 如图是一个几何体的正视图和俯视图.
（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；
（Ⅱ）求出该几何体的全面积；
（Ⅲ）求出该几何体的体积.

10 . 如图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右面画出(单位：cm)．
(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG.