名校
解题方法
1 . 设集合
为满足
，
，
的空间向量
，
，
中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合
，若
，则
的取值范围为______ ，当最小时，
的取值为______ .
为满足，，的空间向量，，中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合，若，则的取值范围为最小时，的取值为
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2024-02-21更新
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536次组卷
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2卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题（12）
名校
2 . 已知
且
，若集合
，
，且
，则实数a的取值范围是（ ）
且，若集合，，且，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-01更新
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1038次组卷
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3卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2023届高三下学期3月测试数学试题
名校
3 . 已知集合
，
，
，对任意
，定义
.若存在正整数
，使得对任意
，都有
，则称集合
具有性质
.如集合
、
都具有性质
.记
是集合
中的最大值.
(1)判断集合
和集合
是否具有性质（直接写出结论）；
(2)若集合具有性质
，求证：
和
；
(3)若集合具有性质
，求证：
.
，，，对任意，定义.若存在正整数，使得对任意，都有，则称集合具有性质.如集合、都具有性质.记是集合中的最大值.(1)判断集合
和集合是否具有性质（直接写出结论）；(2)若集合
具有性质，求证：和；(3)若集合
具有性质，求证：.
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2022-12-26更新
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424次组卷
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4卷引用：广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑 单元测试（单元重点）--高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知且，若集合
，且
﹐则实数a的取值范围是（ ）
且，若集合，且﹐则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知集合
，集合
，若
，则实数的取值范围为（ ）
，集合，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-05更新
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1020次组卷
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7卷引用：江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学（理）试题
江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学（理）试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（五）湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月15日）（已下线）专题一 能力提升检测卷 （测） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题1.1 集合-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题01 集合-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
名校
解题方法
6 . 若对函数
的图象上任意一点处的切线
，函数
的图象上总存在一点处的切线
，使得
，则
的取值范围是（ ）
的图象上任意一点处的切线，函数的图象上总存在一点处的切线，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-05-19更新
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1600次组卷
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9卷引用：2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（文）试题
2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（文）试题海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(1)
7 . 若对于曲线
上的任意一点处的切线
总存在曲线y=ax+cosx上的一点处的切线
使
则实数a的取值范围是___ .(其中e为自然对数的底数)
上的任意一点处的切线总存在曲线y=ax+cosx上的一点处的切线使则实数a的取值范围是
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2020-03-16更新
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608次组卷
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5卷引用：2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学（理科）试题
2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学（理科）试题2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学（理）试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题
11-12高一上·山东济宁·期末
名校
解题方法
8 . 已知
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，
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，且B⊆A，求实数组成的集合C
|，|，且B⊆A，求实数组成的集合C
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2018-10-31更新
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2859次组卷
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14卷引用：江西省修水中等专业学校2023届高三上学期第1次段考数学试题
江西省修水中等专业学校2023届高三上学期第1次段考数学试题（已下线）2011年山东省兖州市高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年北京昌平临川育人学校等高一上月考一数学试卷苏教版2017-2018学年必修一检测第一单元章末过关检测数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】辽宁省辽阳市辽阳县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题（已下线）1.2+集合间的基本关系-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题1.2 集合间的基本关系（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省徐州市菁华高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三) 集合间的基本关系（已下线）1.2集合间的基本关系（导学案）-【上好课】
名校
9 . 已知集合
， 
， 
，若集合
的子集的个数为8，则的取值范围为__________ ．
， ， ，若集合的子集的个数为8，则的取值范围为
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2018-03-29更新
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973次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题
河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题河南省新乡市2018届高三第二次模拟测试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）竞赛试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.1集合的概念及其基本运算（测）（已下线）2019年高三一轮复习讲练测【新课标版理】1.1集合的概念及其基本运算（练）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.1集合的概念及其基本运算（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.1集合的概念及其基本运算（练）安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题1.2 求同存异解决集合的交、并、补运算问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
2010·上海长宁·二模
10 . 已知集合
，若
则实数的取值范围是 ．
，若则实数的取值范围是 ．
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