命题及其关系练习题及答案-上海高中数学高三-第2页-组卷网

2024·上海闵行·二模

单选题 | 较难(0.4) |

判断命题的真假求含sinx的函数的奇偶性求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知

，集合

，

. 关于下列两个命题的判断，说法正确的是（）
命题①：集合

表示的平面图形是中心对称图形；
命题②：集合

表示的平面图形的面积不大于

.

A．①真命题；②假命题	B．①假命题；②真命题
C．①真命题；②真命题	D．①假命题；②假命题

2024-04-19更新 | 549次组卷 | 3卷引用：上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研（二模）数学试卷

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15-16高三上·上海浦东新·期中

单选题 | 较难(0.4) |

判断命题的真假直线综合判断直线与圆的位置关系

名校

2 . 设直线系

（

），则下列命题中是真命题的个数是（　　）
①存在一个圆与所有直线相交；
②存在一个圆与所有直线不相交；
③存在一个圆与所有直线相切；
④

中所有直线均经过一个定点；
⑤不存在定点

不在

中的任一条直线上；
⑥对于任意整数

，存在正

边形，其所有边均在

中的直线上；
⑦

中的直线所能围成的正三角形面积都相等．

A．3

B．4

C．5

D．6

2020-02-05更新 | 2573次组卷 | 9卷引用：上海市华东师大二附中2016届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·上海静安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知命题的真假求参数函数不等式恒成立问题

名校

3 . 设命题

：函数

的定义域是R；命题

：不等式

对一切正实数

均成立.如果命题

和

有且只有一个是真命题，则实数

的取值范围是______.

2022-12-21更新 | 997次组卷 | 3卷引用：上海市市西中学2023届高三上学期期中数学试题

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2022·上海宝山·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假反证法证明

名校

4 . 设

是定义在非空集合

上的函数，且对于任意的

，总有

．对以下命题：
命题

：任取

，总存在

，使得

；
命题

：对于任意的

，若

，则

．
下列说法正确的是（）

A．命题

均为真命题

B．命题

为假命题，

为真命题

C．命题

为真命题，

为假命题

D．命题

均为假命题

2022-06-11更新 | 1098次组卷 | 5卷引用：上海交通大学附属中学2022届高三模拟（二）数学试题

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2023·上海浦东新·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

判断命题的真假数列新定义

名校

5 . 若从无穷数列

中任取若干项

（其中

）都依次为数列

中的连续

项，则称

是

的“衍生数列".给出以下两个命题:
（1）数列

是某个数列的“衍生数列”；
（2）若

各项均为0或1，且是自身的“衍生数列”，则

从某一项起为常数列.下列判断正确的是（）.

A．（1）（2）均为真命题

B．（1）（2）均为假命题

C．（1）为真命题，（2）为假命题

D．（1）为假命题，（2）为真命题

2023-06-26更新 | 488次组卷 | 3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三最后一模数学试题

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2023·上海徐汇·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假判断数列的增减性数列求和的其他方法数列综合

解题方法

分类与整合思想转化与化归思想

6 . 设数列

为：

，其中第1项为

，接下来2项均为

，再接下来4项均为

，再接下来8项均为

，…，以此类推，记

，现有如下命题：①存在正整数

，使得

；②数列

是严格减数列.下列判断正确的是（）

A．①和②均为真命题	B．①和②均为假命题
C．①为真命题，②为假命题	D．①为假命题，②为真命题

2022-12-16更新 | 1002次组卷 | 3卷引用：上海市徐汇区2023届高三一模数学试题

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2023·上海金山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假求等比数列前n项和

7 . 设

是项数为

的有穷数列，其中

．当

时，

，且对任意正整数

，都有

.给出下列两个命题：①若对任意正整数

，都有

，则

的最大值为18；②对于任意满足

的正整数s和t，总存在不超过

的正整数m和k，使得

．下列说法正确的是（）

A．①是真命题，②是假命题	B．①是假命题，②是真命题
C．①和②都是真命题	D．①和②都是假命题

2023-04-13更新 | 489次组卷 | 2卷引用：上海市金山区2023届高三二模数学试题

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2023·上海奉贤·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假等差数列的单调性求等差数列前n项和解不含参数的一元二次不等式

8 . 已知等差数列

的前

项和为

，且关于正整数

的不等式

与不等式

的解集均为

．
命题

：集合

中元素的个数一定是偶数个；
命题

：若数列

的公差

，且

，则

．
下列说法中正确的是（）

A．命题是真命题，命题是假命题	B．命题是假命题，命题是真命题
C．命题是假命题，命题是假命题	D．命题是真命题，命题是真命题

2023-12-21更新 | 447次组卷 | 5卷引用：上海市奉贤区2024届高三一模数学试题

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2023·上海闵行·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假函数奇偶性的定义与判断简单复合函数的导数

名校

9 . 已知函数

与它的导函数

的定义域均为

，现有下述两个命题：
①“

为严格增函数”是“

为严格增函数”的必要非充分条件.
②“

为奇函数”是“

为偶函数”的充分非必要条件；
则说法正确的选项是（）

A．命题①和②均为真命题	B．命题①为真命题，命题②为假命题
C．命题①为假命题，命题②为真命题	D．命题①和②均为假命题