名校
解题方法
1 . 已知
：实数
满足
，
：实数满足
（其中
）.
(1)若
，且和至少有一个为真，求实数的取值范围；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
：实数满足，：实数满足（其中）.(1)若
，且和至少有一个为真，求实数的取值范围；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2 . 设：实数满足
，：实数满足
.
(1)若
时，，至少有一个成立，求实数的取值范围；
(2)若
，求实数
的取值范围.
：实数满足，：实数满足.(1)若
时，，至少有一个成立，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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3 . “
且
”的否定形式是________ ．
且”的否定形式是
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4 . 已知：
，不等式
恒成立；：
，使不等式
成立．若p和都是真命题，求a的取值范围．
：，不等式恒成立；：，使不等式成立．若p和都是真命题，求a的取值范围．
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知命题p：实数x满足
（其中
）；命题q：实数x满足
．
(1)若
，
为真命题，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
（其中）；命题q：实数x满足．(1)若
，为真命题，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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名校
6 . 陈述句“
或
”的否定形式是______ .
或”的否定形式是
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7 . 已知命题甲：方程
在
上有解；命题乙：只有一个实数满足不等式
.设命题甲、命题乙为真时实数的取值分别组成集合A、B.
(1)求集合A、B；
(2)若命题甲与命题乙至少有一个是假命题，求实数a的取值范围.
在上有解；命题乙：只有一个实数满足不等式.设命题甲、命题乙为真时实数的取值分别组成集合A、B.(1)求集合A、B；
(2)若命题甲与命题乙至少有一个是假命题，求实数a的取值范围.
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8 . 已知命题p：
；命题q：
，下列结论正确的是（ ）
；命题q：，下列结论正确的是（ ）| A．“”为真 | B．“ ”为真 | C．“”为假 | D．“”为真 |
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9 . 命题：“
，
”，命题：“
，
”，若是真命题，则实数的取值范围是_______ ．
：“，”，命题：“，”，若是真命题，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知命题
“
，使不等式
成立”是真命题．
(1)求实数的取值集合
；
(2)若：
是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
“，使不等式成立”是真命题．(1)求实数
的取值集合；(2)若
：是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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