1 . 已知是关于的方程组的解.
(1)求证:;
(2)设分别为三边长,试判断的形状,并说明理由;
(3)设为不全相等的实数,试判断是“”的 条件,并证明.①充分非必要;②必要非充分;③充分且必要;④非充分非必要.
(1)求证:;
(2)设分别为三边长,试判断的形状,并说明理由;
(3)设为不全相等的实数,试判断是“”的 条件,并证明.①充分非必要;②必要非充分;③充分且必要;④非充分非必要.
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解题方法
2 . 已知双曲线(,)的焦距为,且经过抛物线的焦点.记为坐标原点,过点的直线与相交于不同的两点,.
(1)求的方程;
(2)证明:“的面积为”是“轴”的必要不充分条件.
(1)求的方程;
(2)证明:“的面积为”是“轴”的必要不充分条件.
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2024-05-08更新
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171次组卷
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2卷引用:广东省梅州市部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
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3 . 已知二次函数.()
(1)若等式恒成立,其中a,b,c为常数,求的值;
(2)已知,证明:是方程有两个大于1的实根的必要非充分条件.
(1)若等式恒成立,其中a,b,c为常数,求的值;
(2)已知,证明:是方程有两个大于1的实根的必要非充分条件.
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4 . 证明:
(1)“”是“有两个不相等实数根”的充分不必要条件;
(2)设集合,对集合A中的每一个,不等式均成立的一个必要不充分条件为.
(1)“”是“有两个不相等实数根”的充分不必要条件;
(2)设集合,对集合A中的每一个,不等式均成立的一个必要不充分条件为.
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2023高一·上海·专题练习
5 . 已知集合.
(1)由于,所以8属于集合,判断9,10是否属于集合;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件;
(3)写出所有满足集合的偶数.
(1)由于,所以8属于集合,判断9,10是否属于集合;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件;
(3)写出所有满足集合的偶数.
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6 . 若实数、、满足,则称比接近,
(1)比接近,求的取值范围;
(2)判断:“比接近”是“”的什么条件(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分又不必要条件),并加以证明.
(1)比接近,求的取值范围;
(2)判断:“比接近”是“”的什么条件(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分又不必要条件),并加以证明.
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7 . 已知定义域为的函数,若存在实数,使得对任意,都存在满足,则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质,说明理由;
(2)若函数的定义域为D,且具有性质,求证:“函数存在零点”是“”的一个必要不充分条件;
(3)若存在唯一的实数a,使得函数,具有性质,求实数t的值.
(1)判断函数是否具有性质,说明理由;
(2)若函数的定义域为D,且具有性质,求证:“函数存在零点”是“”的一个必要不充分条件;
(3)若存在唯一的实数a,使得函数,具有性质,求实数t的值.
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解题方法
8 . 已知()的值域为,不等式的解集为.
(1)若是的必要不充分条件,求正整数的最小值;
(2)求证:“在上单调递增”的充要条件是“”.
(1)若是的必要不充分条件,求正整数的最小值;
(2)求证:“在上单调递增”的充要条件是“”.
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解题方法
9 . 已知一元二次方程.
(1)写出“方程有一个正根和一个负根”的充要条件;
(2)写出“方程有一个正根和一个负根”的一个必要而不充分条件,并给予证明.
(1)写出“方程有一个正根和一个负根”的充要条件;
(2)写出“方程有一个正根和一个负根”的一个必要而不充分条件,并给予证明.
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2022-11-27更新
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565次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题
湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(精讲)-《一隅三反》(已下线)模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 A基础卷 (人教A)
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10 . 若实数x,y,m满足,则称x比y接近m,
(1)请判断命题:“比接近”的真假,并说明理由;
(2)已知x>0,y>0,若,证明:1比p接近;
(3)判断:“x比y接近m”是“”的什么条件(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分又不必要条件),并加以证明.
(1)请判断命题:“比接近”的真假,并说明理由;
(2)已知x>0,y>0,若,证明:1比p接近;
(3)判断:“x比y接近m”是“”的什么条件(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分又不必要条件),并加以证明.
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