1 . 试求椭圆与直线相切的充要条件.
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解题方法
2 . 已知等差数列及关于x的方程(),且数列的公差,
(1)求证:这些方程有一个公共根;
(2)若方程的另一根为,求证:数列为等差数列;
(3)若数列的任意两不同项、(m、)之和都是数列的项,求与d满足的充要条件.
(1)求证:这些方程有一个公共根;
(2)若方程的另一根为,求证:数列为等差数列;
(3)若数列的任意两不同项、(m、)之和都是数列的项,求与d满足的充要条件.
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3 . 已知,为不共线的向量,.
(1)求的最小值及相应的t值;
(2)求存在两个正数,且,使的充要条件.
(1)求的最小值及相应的t值;
(2)求存在两个正数,且,使的充要条件.
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解题方法
4 . 已知,,求为等腰直角三角形的充要条件.
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5 . 是否存在,使得,,,为等差数列?
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名校
6 . 函数,.
(1)若,求证:函数存在唯一零点的充要条件是;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求证:函数存在唯一零点的充要条件是;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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7 . 对于有限个自然数组成的集合,定义集合,记集合的元素个数为.定义变换,变换将集合变换为集合.
(1)若,求;
(2)若集合,证明:的充要条件是.
(1)若,求;
(2)若集合,证明:的充要条件是.
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2021-08-28更新
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1092次组卷
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7卷引用:专题02命题与常用逻辑-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练
专题02命题与常用逻辑-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期九月月考数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
名校
解题方法
8 . 已知数列是由正整数组成的无穷数列,若存在常数,使得,对任意的成立,则称数列具有性质.
(1)分别判断下列数列是否具有性质;(直接写出结论)①;②
(2)若数列满足,求证:“数列具有性质”是“数列为常数列的充分必要条件;
(3)已知数列中,且.若数列具有性质,求数列的通项公式.
(1)分别判断下列数列是否具有性质;(直接写出结论)①;②
(2)若数列满足,求证:“数列具有性质”是“数列为常数列的充分必要条件;
(3)已知数列中,且.若数列具有性质,求数列的通项公式.
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2021-08-26更新
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405次组卷
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4卷引用:2020届北京市海淀区高三一模数学试题
2020届北京市海淀区高三一模数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)北京市第一七一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(上海专用)(测试范围:必修三+选修一)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
9 . 已知定义在R上的函数的图象是一条连续不断的曲线,且在任意区间上不是常值函数.设,其中分点将区间分成个小区间,记称为关于区间的n阶划分的“落差总和”.当取得最大值且n取得最小值时,称存在“最佳划分”.
(1)已知,求的最大值(不必论证);
(2)已知,求证:在区间上存在“最佳划分”的充要条件是在区间上单调递增.
(1)已知,求的最大值(不必论证);
(2)已知,求证:在区间上存在“最佳划分”的充要条件是在区间上单调递增.
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解题方法
10 . 在数列中,若存在常数,使得任意都有,则称是数列.
(1)若数列是数列,且,,写出所有满足条件的数列的前4项;
(2)已知数列是等比数列,求证:是数列的充要条件是其公比为;
(3)若数列满足,,,设数列的前项和为,是否存在正整数、,使得不等式对一切都成立?若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
(1)若数列是数列,且,,写出所有满足条件的数列的前4项;
(2)已知数列是等比数列,求证:是数列的充要条件是其公比为;
(3)若数列满足,,,设数列的前项和为,是否存在正整数、,使得不等式对一切都成立?若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
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