名校
1 . 已知
，
.设p：
，q：
，则p是q的（ ）条件.
，.设p：，q：，则p是q的（ ）条件.| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分又不必要 |
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2024-06-11更新
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163次组卷
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2卷引用：江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
2 . 设
为数列
的前
项和，有以下两个命题：①若是公差不为零的等差数列且
，
，则
是
的必要非充分条件；②若是等比数列且，，则
的充要条件是
.那么（ ）
为数列的前项和，有以下两个命题：①若是公差不为零的等差数列且，，则是的必要非充分条件；②若是等比数列且，，则的充要条件是.那么（ ）| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①、②都是真命题 | D．①、②都是假命题 |
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名校
3 . 用
表示非空集合
中元素的个数，定义
，已知集合
，则下面正确结论正确的是（ ）．
表示非空集合中元素的个数，定义，已知集合，则下面正确结论正确的是（ ）．A． ； |
B． ； |
C．“ ”是“ ”的必要不充分条件； |
D．若 ，则 |
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2023-11-27更新
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226次组卷
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2卷引用：江苏省苏州中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试卷
名校
4 . 对于定义在
上的函数
和
，若对任意给定的
，不等式
都成立，则称函数是函数的“从属函数”．
(1)若函数是函数的“从属函数”，且是偶函数，求证：是偶函数；
(2)设
，求证：当
时，函数是函数的“从属函数”；
(3)若定义在上的函数和的图像均为一条连续曲线，且函数是函数的“从属函数”，求证：“函数在上是严格增函数或严格减函数”是“函数在上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件．
上的函数和，若对任意给定的，不等式都成立，则称函数是函数的“从属函数”．(1)若函数
是函数的“从属函数”，且是偶函数，求证：是偶函数；(2)设
，求证：当时，函数是函数的“从属函数”；(3)若定义在
上的函数和的图像均为一条连续曲线，且函数是函数的“从属函数”，求证：“函数在上是严格增函数或严格减函数”是“函数在上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件．
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2023-10-26更新
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281次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 定义关于
的函数
，其中
和
皆为非零常数，则（ ）
的函数，其中和皆为非零常数，则（ ）A．存在实数和，使得 的最小值为 |
| B．存在实数和，使得的最大值为1 |
C．为正偶数时，方程 在区间 共有 个实根 |
D．为正奇数时，“ 为 的零点”是“为 的零点”的必要不充分条件 |
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名校
解题方法
6 . 关于的不等式
恒成立的一个必要不充分条件是（ ）
的不等式恒成立的一个必要不充分条件是（ ）A．  | B． |
C． | D． |
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2022-04-08更新
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858次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学校2021-2022学年高二（清北班）下学期第一次月考数学试题
重庆市育才中学校2021-2022学年高二（清北班）下学期第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题6-10
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则“
”是“函数
在
上存在最小值”的（ ）
，则“”是“函数在上存在最小值”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-30更新
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1376次组卷
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5卷引用：北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题
北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第1练 集合与常用逻辑用语-2-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（已下线）常用逻辑用语北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
解题方法
8 . “
”是“
，
”的( )
”是“，”的( )| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-24更新
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612次组卷
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4卷引用：河南省2021-2022学年高二下学期阶段性测试（三）数学（文）试题
9 . 已知
是定义在
上的增函数，且恒有
，则“”是“
恒成立”的（ ）
是定义在上的增函数，且恒有，则“”是“恒成立”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-11-24更新
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1122次组卷
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10卷引用：江淮十校2020-2021学年高三联考数学理科试题
江淮十校2020-2021学年高三联考数学理科试题江西省万载县第二中学2021届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）1.2 充分条件与必要条件基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）山西省运城市景胜中学2022届高三上学期11月月考数学（理)试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考理科数学试题
10 . 正项等比数列
，
，“
”是“
”的（ ）
，，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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