1 . 已知
,
，则“
,
”是“
”的______ 条件，“
”是“
”的______ 条件.（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）
,，则“,”是“”的”是“”的
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2 . 
是幂函数
在
上单调递减的（ ）
是幂函数在上单调递减的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要件 |
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知，如图P是平面
外一点，PA是平面的斜线，交于点A，过点P作平面的垂线PO，垂足是O，直线OA是PA在平面α上的投影．求证：对平面上任一直线a，a⊥OA是a⊥PA的充要条件．
外一点，PA是平面的斜线，交于点A，过点P作平面的垂线PO，垂足是O，直线OA是PA在平面α上的投影．求证：对平面上任一直线a，a⊥OA是a⊥PA的充要条件．
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知等比数列
的公比为q，则“
”是“
，
，
成等差数列”的（ ）
的公比为q，则“”是“，，成等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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解题方法
5 . 已知向量
，
，则“
//
”是 
”的（ ）
，，则“//”是 ”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-20更新
|
736次组卷
|
2卷引用：广东省深圳市广东实验中学深圳学校2024届高三上学期12月段考数学试题
名校
6 . 若α，β都是第一象限角，则“
”是“
”成立的（ ）
”是“”成立的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-19更新
|
444次组卷
|
4卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷（已下线）7.3.4正切函数的性质与图像-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）山东省青岛第九中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试卷江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 记非常数数列的前n项和为
，设甲：是等比数列；乙：
（
，1，且
），则（ ）
的前n项和为，设甲：是等比数列；乙：（，1，且），则（ ）| A．甲是乙的充要条件 | B．甲是乙的充分不必要条件 |
| C．甲是乙的必要不充分条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 已知数列的前
项和
（
为常数，且
），则“是等差数列”是“
”的（ ）
的前项和（为常数，且），则“是等差数列”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
9 . 设为等差数列的前n项和，则“对
，
”是“
”的（ ）
为等差数列的前n项和，则“对，”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-18更新
|
500次组卷
|
2卷引用：山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．“ 且 ”是“一元二次不等式 的解集为 ”的充要条件 |
C．“”是“ ”的必要不充分条件 |
D．已知 ，则 的充要条件是 |
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2024-01-18更新
|
110次组卷
|
2卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题
