1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，如：[1.2]＝1，[﹣1.2]＝﹣2，y＝[x]又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是（　　）

A．∀x∈R，[2x]＝2[x]

B．∀x∈R，[x]+

C．∀x，y∈R，若[x]＝[y]，则有x﹣y＞﹣1

D．方程x2＝3[x]+1的解集为

2 . 设函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若对于任意实数恒成立，求实数的取值范围．

3 . 定义在R上的函数满足，且，则（       ）

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

4 . 定义在R上的函数满足，且，则（       ）

A．114

B．116

C．118

D．120

5 . 设函数（为常数）在上严格递减，在和上严格递增，且的部分图像如图所示，则______．

6 . 某二手汽车经销商对其所经营的某型号二手汽车的使用年数（）与每辆车的销售价格（万元）进行整理，得到如下对应数据：

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9	7	5

(1)根据表中数据，用最小二乘法求关于的线性回归方程；
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格（万元）与使用年数（）的函数关系为，根据（1）中所求回归方程，预测为何值时，该经销商销售一辆该型号汽车所获得的利润最大，最大利润是多少？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式：，；
参考数据：.

7 . 设函数是定义在上的减函数，且满足，
(1)求的值；
(2)如果，求的取值集合．

8 . 下列各选项给出的数学命题中，正确的是（       ）

A．函数与是相同函数

B．若是一次函数，满足，则

C．函数的最小值为6

D．关于的不等式的解集，则不等式的解集为

9 . 已知，其中，若，则正实数a的取值范围为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

10 . 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．