名校
1 . 下列函数中，满足对任意的
，
都有 
的是（ ）
，都有 的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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239次组卷
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2卷引用：北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式
的解集.
，且.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.(3)求不等式
的解集.
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2024-04-12更新
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345次组卷
|
2卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 设函数
已知
，且
，则
（ ）
已知，且，则（ ）| A．1 | B．0 | C．2 | D． |
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名校
4 . 已知函数
，
，
.
(1)当
时，判断函数的奇偶性并证明；
(2)当
且
时，利用函数单调性的定义证明函数在
上单调递增；
(3)求证：当
且
时，方程
在
内有实数解.
，，.(1)当
时，判断函数的奇偶性并证明；(2)当
且时，利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；(3)求证：当
且时，方程在内有实数解.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域.
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由.
(3)对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的定义域.(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由.(3)对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
，其图象关于原点对称．当
时，
.
(1)求函数的解析式.
(2)求不等式
的解集
.
(3)设函数
其中
的定义域为集合
，若
，求实数的取值范围.
的定义域为，其图象关于原点对称．当时，.(1)求函数
的解析式.(2)求不等式
的解集.(3)设函数
其中的定义域为集合，若，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
．
(1)求证函数
为奇函数；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义进行证明；
(3)求在区间[2,6]上的最大值与最小值.
．(1)求证函数
为奇函数；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义进行证明；(3)求
在区间[2,6]上的最大值与最小值.
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8 . 设
，函数 
给出下列四个结论：
①在区间
上单调递减；
②当存在最大值时，
；
③存在
,
，使得
；
④若存在两个不同的x，使得
，则a的取值范围是
．
其中所有正确结论的序号是__________
，函数 给出下列四个结论：①
在区间上单调递减；②当
存在最大值时，；③存在
,，使得；④若存在两个不同的x，使得
，则a的取值范围是．其中所有正确结论的序号是
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23-24高一·江苏·假期作业
解题方法
9 . 如图为函数
和
的图象，则不等式
的解集为（ ）
和的图象，则不等式的解集为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知二次函数的最小值为
，且
．
(1)求的解析式；
(2)当
时，
恒成立，试确定实数的取值范围．
的最小值为，且．(1)求
的解析式；(2)当
时，恒成立，试确定实数的取值范围．
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