1 . 已知函数
.给出下列四个结论:①任意
,函数
的最大值与最小值的差为2;②存在
,使得对任意
,
;③当
时,对任意非零实数
,
;④当
时,存在
,
,使得对任意
,都有
.其中所有正确结论的序号是__________ .
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解题方法
2 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断函数
在区间
上的单调性,并说明理由;
(3)解关于t的不等式
.
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(1)求实数a的值;
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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(3)解关于t的不等式
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3 . 某旅行社不定期组成旅游团去风景区旅游,若旅游团人数在30或30以下(不低于20),则收取费用180元/人;若旅游团人数大于30,则给予如下优惠:每多1人,费用每人减少3元,直到达到满额50人为止(大客车限乘51人,含司机).旅行社每次需支出成本费用3000元.
(1)若旅游团人数为40,求每人应交的费用;
(2)设旅游团人数为x时每人应交的费用为y元,求出y与x之间的关系式;
(3)求旅游团人数x为多少时,旅行社可获得的利润L最大.
(1)若旅游团人数为40,求每人应交的费用;
(2)设旅游团人数为x时每人应交的费用为y元,求出y与x之间的关系式;
(3)求旅游团人数x为多少时,旅行社可获得的利润L最大.
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4 . 下列函数中,是偶函数且在
上单调递增的是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 下列函数中,存在最小值的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 已知函数
,实数
满足
.若对任意的
,总有不等式
成立,则
的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e2be3e9225c71609248299caa49432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e809fbf355c8a60dd57f1bf9ae3dfea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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A.![]() | B.![]() | C.4 | D.6 |
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
为奇函数,
(ⅰ)求
的值,并说明理由;
(ⅱ)比较
与
的大小;(结论不要求证明)
(2)若
,使得
,求
的取值范围.
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(1)若
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(ⅰ)求
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(ⅱ)比较
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9347bb4ffedcbea2f4c16d047a138d75.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5147afedf2c3ee60cf05a06e4a49fea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ca85efd41a88a977352633658fa486.png)
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8 . 函数
,
.
(1)若
为偶函数,求
的值及函数
的最小值;
(2)当
时,函数
的图象恒在
轴上方,求实数
的取值范围.
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(1)若
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(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f0ca536621ec8db02707ba65917029.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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9 . 下列函数中,其定义域和值域分别与函数
的定义域和值域相同的是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 已知方程
,求
的取值范围_________ .
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