解题方法
1 . 设关于的函数的最小值为.
(1)求;
(2)若,求函数的最大值.
(1)求;
(2)若,求函数的最大值.
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2 . 已知函数,.
(1)求证:为偶函数;
(2)设,判断的单调性,并用单调性定义加以证明.
(1)求证:为偶函数;
(2)设,判断的单调性,并用单调性定义加以证明.
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3 . 已知函数对任意的,都有成立.给出下列结论:
①;②;③;④.
其中所有正确结论的序号是______ .
①;②;③;④.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
4 . 已知函数,
(1)若,则的最大值是______ ;
(2)若存在最大值,则的取值范围为______ .
(1)若,则的最大值是
(2)若存在最大值,则的取值范围为
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5 . 已知函数,再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为已知,使存在并且唯一,并完成下列问题.
(1)求的值;
(2)已知函数有两个不同的正数零点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)若,求的值.
条件①:;条件②:,;条件③:,.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的值;
(2)已知函数有两个不同的正数零点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)若,求的值.
条件①:;条件②:,;条件③:,.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
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6 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)用函数单调性定义证明:函数在上是减函数;
(3)写出函数的值域(结论不要求证明).
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)用函数单调性定义证明:函数在上是减函数;
(3)写出函数的值域(结论不要求证明).
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7 . 函数.若,则的值为_____ ;若有两个零点,则的取值范围是_____ .
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解题方法
8 . 若,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 设函数.
(1)当时,求的值;
(2)判断在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论;
(3)当时,的最小值为3,求m的值.
(1)当时,求的值;
(2)判断在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论;
(3)当时,的最小值为3,求m的值.
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2024-01-20更新
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220次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,
①求的值;
②求的图象与直线的交点坐标;
(2)若的值域为R,求实数a的取值范围.
(1)当时,
①求的值;
②求的图象与直线的交点坐标;
(2)若的值域为R,求实数a的取值范围.
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