名校
1 . 已知函数
是偶函数
(1)求a的值；
(2)若函数
的图像与函数
的图像没有交点，求实数b的取值范围；
(3)若函数
，
是否存在实数k使得
的最小值为
．
是偶函数(1)求a的值；
(2)若函数
的图像与函数的图像没有交点，求实数b的取值范围；(3)若函数
，是否存在实数k使得的最小值为．
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2 . 使
恰有2个整数解的正整数n的值为______ ．
恰有2个整数解的正整数n的值为
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3 . 如图，
中，
，
，
，点
从点
出发，以
的速度沿
向点
运动，同时点
从点出发，以
的速度沿
向点运动，直到它们都到达点为止．若
的面积为
，点的运动时间为
，则
与
的函数图象是（ ）
中，，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，直到它们都到达点为止．若的面积为，点的运动时间为，则与的函数图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，且对于
，恒有
.则实数
的取值范围是__________ .
，且对于，恒有.则实数的取值范围是
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2024-01-12更新
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593次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
名校
解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
是奇函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
的单调性；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-10更新
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984次组卷
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4卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则
的值为__________ .
，则的值为
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2023-12-27更新
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592次组卷
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2卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一上学期第一届高中学科素养知识竞赛数学试题
解题方法
7 . 已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的实数
，有
， 则不等式
的解集是________ .
是定义在上的单调函数，且对任意的实数，有， 则不等式的解集是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
是定义域内的奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
，且是定义域内的奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)设
，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2023-12-19更新
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707次组卷
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4卷引用：山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题
山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期普通高中学科素养能力测评数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
9 . 已知是定义在
上的奇函数，且在区间
上的任意两个不相等的实数
，总有
，若满足
，则的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数，且在区间上的任意两个不相等的实数，总有，若满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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577次组卷
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5卷引用：山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题
解题方法
10 . 定义在上的函数，满足
，对于任意的
都有
成立，并且
，使得
.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
上的函数，满足，对于任意的都有成立，并且，使得.(1)判断函数
的单调性，并证明；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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