解题方法
1 . 已知函数是定义在上的偶函数,当时,,当时,的表达式为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知集合,则______ .
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3 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,求当且时,的值;
(2)设函数,试求的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(1)记向量的相伴函数为,求当且时,的值;
(2)设函数,试求的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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7日内更新
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140次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高一下学期期中学情调查考试数学试题
4 . 下列函数中,在其定义域内既为奇函数又为增函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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321次组卷
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4卷引用:山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
6 . 收集一些用列表法表示的函数.
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7 . 设是定义在区间上的函数,如果对任意的,有,则称为区间上的下凸函数;如果有,则称为区间上的上凸函数.
(1)已知函数,求证:
(ⅰ);
(ⅱ)函数为下凸函数;
(2)已知函数,其中实数,且函数在区间内为上凸函数,求实数的取值范围.
(1)已知函数,求证:
(ⅰ);
(ⅱ)函数为下凸函数;
(2)已知函数,其中实数,且函数在区间内为上凸函数,求实数的取值范围.
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8 . 给出定义:对于函数,则称向量为函数的特征向量,同时称函数为向量的特征函数.
(1)设向量分别为函数与函数的特征向量,求;
(2)设向量的特征函数为,且,,求的值;
(3)已知分别为三个内角的对边,,设函数 的特征向量为,且,分别是边的中点,求的取值范围.
(1)设向量分别为函数与函数的特征向量,求;
(2)设向量的特征函数为,且,,求的值;
(3)已知分别为三个内角的对边,,设函数 的特征向量为,且,分别是边的中点,求的取值范围.
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解题方法
9 . 设集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 区间的概念与表示
(1)设a,b是两个实数,且a<b,则集合{x|a≤x≤b}也可以用符号______ 表示,其他类似情况如表,两表中表示集合的符号都称为区间,
(2)这里的实数a,b称为区间的端点,[a,b]称为_______ ,(a,b)称为________ ,[a,b),(a,b]称为________ 区间,在数轴上表示区间时,用实心点表示属于区间的端点,用空心点表示不属于区间的端点.
(1)设a,b是两个实数,且a<b,则集合{x|a≤x≤b}也可以用符号
定义 | 符号 | 数轴表示 |
定义 | 符号 | 数轴表示 |
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