真题
1 . 设是定义在区间上的函数,且满足条件:
①;
②对任意的,都有.
(1)证明:对任意的;
(2)证明:对任意的;
(3)在区间上是否存在满足题设条件的奇函数;且使得,若存在,请举一例;若不存在,请说明理由.
①;
②对任意的,都有.
(1)证明:对任意的;
(2)证明:对任意的;
(3)在区间上是否存在满足题设条件的奇函数;且使得,若存在,请举一例;若不存在,请说明理由.
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真题
2 . 函数,,中,________ 是偶函数.
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真题
解题方法
3 . 已知函数,求的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域.
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真题
解题方法
4 . 若存在常数,使得函数满足,则的一个正周期为______ .
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真题
5 . 已知,函数.设,记曲线在点处的切线为l.
(1)求l的方程;
(2)设l与x轴交点为.证明:
①;
②若,则.
(1)求l的方程;
(2)设l与x轴交点为.证明:
①;
②若,则.
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6 . 已知函数的图象是自原点出发的一条折线,当时,该图象是斜率为的线段(其中正常数),设数列由定义.
(1)求和的表达式;
(2)求的表达式,并写出其定义域;
(3)证明:的图象与的图象没有横坐标大于1的交点.
(1)求和的表达式;
(2)求的表达式,并写出其定义域;
(3)证明:的图象与的图象没有横坐标大于1的交点.
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真题
解题方法
7 . 设是定义在R上的偶函数,其图象关于直线对称,对任意,都有,且.
(1)求;
(2)证明设是周期函数.
(1)求;
(2)证明设是周期函数.
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2022-11-09更新
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593次组卷
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6卷引用:2001年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)
2001年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)(已下线)专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)第三章 函数专练8—周期性、对称性、奇偶性-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)
真题
8 . 极坐标方程的图形是( )
A. | B. | C. | D. |
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真题
9 . 设集合和都是自然数集合,映射把集合中的元素映射到集合中的元素,则在映射下,象20的原象是
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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真题
解题方法
10 . 设函数,其中.
(1)解不等式;
(2)证明:当时,函数在区间上是单调函数.
(1)解不等式;
(2)证明:当时,函数在区间上是单调函数.
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2022-11-09更新
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541次组卷
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7卷引用:2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(新课程卷)
2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(新课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(旧课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(新课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(旧课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)(已下线)专题04 函数单调性的判断与应用(一题多变)(已下线)【第三课】3.2.1单调性与最大(小)值