2 . 设是定义在区间上的函数，且满足条件：
①；
②对任意的，都有．
(1)证明：对任意的；
(2)证明：对任意的；
(3)在区间上是否存在满足题设条件的奇函数；且使得，若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．

3 . 函数，，中，________是偶函数．

4 . 已知函数，求的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域．

6 . 已知，函数．设，记曲线在点处的切线为l．
(1)求l的方程；
(2)设l与x轴交点为．证明：
①；
②若，则．

7 . 已知函数的图象是自原点出发的一条折线，当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数），设数列由定义．
(1)求和的表达式；
(2)求的表达式，并写出其定义域；
(3)证明：的图象与的图象没有横坐标大于1的交点．

8 . 设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有，且．
(1)求；
(2)证明设是周期函数．

9 . 极坐标方程的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设集合和都是自然数集合，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，象20的原象是　　

A．2

B．3

C．4

D．5