1 . 我们知道，函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．
(1)利用上述结论，证明：函数的图像关于成中心对称图形；
(2)判断函数的单调性（无需证明），并解关于x的不等式：．

2 . 已知
(1)判断函数的单调性，并用定义证明之．
(2)解关于t的不等式．

3 . 设函数是偶函数．
(1)当时，解关于的不等式
(2)设函数，若不等式对任意的恒成立求实数的取值
(3)设，当时，讨论关于的方程的根的个数．

4 . 定义在上的函数对任意的，满足条件：，且当时，.
（1）求的值；
（2）证明：函数是上的单调增函数；
（3）解关于的不等式.

5 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式：.

6 . 已知函数（其中）.
(1)解关于的不等式；
(2)若不等式在内恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)解关于x的不等式；
(2)当时，对∀，都有恒成立，求实数t的取值范围；
(3)当时，对∀，都有恒成立，求实数t的取值范围.

8 . 已知函数是奇函数，且定义域为.若时，.
（1）求的解析式；
（2）解关于的不等式.

9 . 已知函数且   
(1)判断函数的奇偶性;
(2)解关于的不等式.

10 . 设函数．
（1）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式：．