1 . 已知函数且   
(1)判断函数的奇偶性;
(2)解关于的不等式.

2 . 已知二次函数是R上的偶函数，且.
（1）设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
（2）当时，解关于x的不等式.

3 . 已知不等式．
（1）当时，解这个不等式；
（2）若对恒成立，求实数的最大值．

4 . 已知函数.

（1）在图中作出函数的图象，并求出其与直线围成的封闭图形的面积；
（2）解关于的不等式：.

5 . 已知函数.
（Ⅰ）判断并证明的单调性；
（Ⅱ）设，解关于的不等式.

6 . 定义在上的函数既为减函数，又为奇函数，解关于的不等式．

7 . 拐点，又称反曲点，指改变曲线向上或向下的点（即曲线的凹凸分界点）.设是函数的导函数， 是函数的导函数，若方程有实数解，并且在点左右两侧二阶导数符号相反，则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.求的拐点.

8 . 已知函数过原点且.
(1)求k值并证明为偶函数；
(2)若方程有且只有一个解，求实数a的取值范围.

10 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的.“固点”.经研究发现所有的三次函数都有“固点”，且该“固点”也是函数的图象的对称中心.根据以上信息和相关知识回答下列问题：已知函数.
(1)当时，试求的对称中心.
(2)讨论的单调性；
(3)当时，有三个不相等的实数根，当取得最大值时，求的值.