名校
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
（1）求函数
的解析式；
（2）函数
，当
时，求函数
的最小值．
是定义在上的奇函数，且当时，．（1）求函数
的解析式；（2）函数
，当时，求函数的最小值．
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2021-11-02更新
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1524次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省深圳外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市杨村第一中学等七校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）若
，求
的值；
（2）求函数的定义域和值域．
．（1）若
，求的值；（2）求函数
的定义域和值域．
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2021-10-28更新
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411次组卷
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2卷引用：新疆喀什地区莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求a，b的值；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于t的不等式，
.
是定义在上的奇函数，且.（1）求a，b的值；
（2）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（3）解关于t的不等式，
.
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2021-10-28更新
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2041次组卷
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9卷引用：新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高一上学期适应性考试数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）求函数
的解析式，
（2）若函数
，判断函数h（x）在区间
上的单调性，并用定义证明.
（1）求函数
的解析式，（2）若函数
，判断函数h（x）在区间上的单调性，并用定义证明.
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2021-10-26更新
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804次组卷
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3卷引用：新疆喀什地区莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 是定义在
上的函数，对任意非零实数
，
满足：
，且在
上是增函数，
（1）判断函数的奇偶性并请证明；
（2）若
，求不等式
的解集.
是定义在上的函数，对任意非零实数，满足：，且在上是增函数，（1）判断函数
的奇偶性并请证明；（2）若
，求不等式的解集.
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2021-10-21更新
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727次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
，
．
（1）求函数的解析式；
（2）求证：函数在
上为增函数．
，且，．（1）求函数
的解析式；（2）求证：函数
在上为增函数．
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2021-10-19更新
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765次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第三章 检测（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 如图所示，在边长为4的正方形
的边上有一点
，点沿着折线
由点
（不含点）向点
（不含点）运动.设点运动的路程为
，
的面积为
.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）画出函数
的图像.
的边上有一点，点沿着折线由点（不含点）向点（不含点）运动.设点运动的路程为，的面积为.（1）求
与之间的函数关系式；（2）画出函数
的图像.
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2021-10-19更新
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343次组卷
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2卷引用：新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一12月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 设函数
且
是定义域为的奇函数；
（1）若
，判断的单调性并求不等式
的解集；
（2）若
，且
，求
在
上的最小值．
且是定义域为的奇函数；（1）若
，判断的单调性并求不等式的解集；（2）若
，且，求在上的最小值．
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2021-10-11更新
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2692次组卷
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11卷引用：新疆喀什第六中学2021-2022学年高一12月月考数学试题
新疆喀什第六中学2021-2022学年高一12月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题重庆市涪陵第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数专练11—指数函数-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题09 指数与指数函数（已下线）专题09 指数与指数函数-2
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）判断在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（2）解关于的不等式
.
.（1）判断
在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（2）解关于
的不等式.
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2021-10-11更新
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1512次组卷
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5卷引用：新疆莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题
新疆莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数专练5—单调性（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-1
2022高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知函数
是定义在的递减函数，若对于任意
，
不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在的递减函数，若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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