名校
解题方法
1 . 定义：若函数
在其定义域内存在实数
，使
，则称是的一个不动点.已知函数
.
(1)当
，
时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数
，函数恒有两个不动点，求
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若
图象上两个点
、
的横坐标是函数的不动点，且、的中点
在函数
的图象上，求的最小值.
在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.(1)当
，时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数
，函数恒有两个不动点，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，若
图象上两个点、的横坐标是函数的不动点，且、的中点在函数的图象上，求的最小值.
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2023-09-29更新
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463次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知函数
在一个周期内的图象如图所示.图中点A为图象的最高点，点B、C为图象与x轴的交点. 
为等腰直角三角形，且
.
的值及函数的递增区间；
(2)若对
，不等式
成立，求实数
的取值范围.
在一个周期内的图象如图所示.图中点A为图象的最高点，点B、C为图象与x轴的交点. 为等腰直角三角形，且.
的值及函数的递增区间；(2)若对
，不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 对任意实数x都成立，则实数k的取值范围是 |
B．若 时，不等式 恒成立，则实数a取值范围为 |
C．若 ， ，且 ，则 的最小值为18 |
D．已知函数 ，若 ，则实数a的值为 或 |
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2023-03-01更新
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568次组卷
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4卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是
上的增函数，那么a的取值范围是（ ）
是上的增函数，那么a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-01更新
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605次组卷
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4卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】（已下线）专题06 函数的基本性质2-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
5 . 已知函数
若
，则实数
（ ）
若，则实数（ ）| A．－5 | B．5 | C．－6 | D．6 |
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2022-09-29更新
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2093次组卷
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10卷引用：重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题天津市五校(杨村、宝坻、蓟州、芦台、静海一中)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题福建省宁德市高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题河南省周口市郸城县优质2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02
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解题方法
6 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-09更新
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4881次组卷
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24卷引用：重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省孝感市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学试题（已下线）期中模拟卷02（测试范围：第1~3章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）易错点03 函数概念与基本初等函数陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(A卷)天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）（已下线）专题08 函数图像的判断-2青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期7月学情调研考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（2）湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
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7 . 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）
A． ， |
B． ， |
C．  ， |
D． ， |
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2022-06-06更新
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4813次组卷
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10卷引用：重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县第一中学等3校2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题新疆喀什市普通高中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第08讲 函数的概念及其表示-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）函数的概念（已下线）专题18 函数的概念及其表示（2）（已下线）专题03 函数的概念与性质(讲义)-1第二章 函数 章末综合测评-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
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解题方法
8 . 已知函数
，若正实数a，b满足
，则
的最小值为（ ）
，若正实数a，b满足，则的最小值为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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2021-12-01更新
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786次组卷
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4卷引用：重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知定义在
上的函数
满足：
.
(1)求函数的表达式；
(2)若函数
在区间
上最小值为
，求实数的值.
上的函数满足：.(1)求函数
的表达式；(2)若函数
在区间上最小值为，求实数的值.
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2021-11-09更新
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831次组卷
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4卷引用：重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 设函数
，
（
），则下列说法正确的有（ ）
，（），则下列说法正确的有（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B．若函数 为偶函数，则 |
C．若函数 定义域为，则 |
D． ， ，使得 ，则 |
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690次组卷
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3卷引用：重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
