1 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.双曲函数的定义域是实数集，其自变量的值叫做双曲角，双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.
(1)计算的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：______，并加以证明；
(3)若对任意，关于的方程有解，求实数的取值范围.

2 . 设为实数，已知函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给出证明；
(3)解关于的不等式．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

4 . 已知函数是定义域为的单调减函数，且是奇函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）解关于的不等式

5 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

6 . 函数是定义在R上的偶函数，，且当时，．
(1)用定义证明在上是减函数；
(2)解关于x的不等式．

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数有4个零点，则实数k的取值范围为

B．关于x的方程有个不同的解

C．对于实数，不等式恒成立

D．当时，函数的图象与x轴围成的图形的面积为

8 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(3)解关于的不等式.

9 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

10 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．