名校
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，
（1）确定函数
的解析式；
（2）用定义证明在
上是增函数；
（3）解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数
的解析式；（2）用定义证明
在上是增函数；（3）解关于
的不等式．
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2019-11-12更新
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555次组卷
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5卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试题
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
的图像经过点
，且在区间
单调递减，又知函数
为偶函数，则关于
的不等式
的解为
上的函数的图像经过点，且在区间单调递减，又知函数为偶函数，则关于的不等式的解为 A． | B． | C． | D． |
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2018-12-13更新
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300次组卷
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3卷引用：第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是定义在上的奇函数，且对任意
，若
都有
成立，则关于的不等式
的解为_________________ .
是定义在上的奇函数，且对任意，若都有成立，则关于的不等式的解为
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2017-11-09更新
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967次组卷
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3卷引用：第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一创新班上学期月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，不等式
的解集是
.
(1)求的解析式；
(2)不等式组
的正整数解仅有
个，求实数
取值范围；
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求的取值范围.
，不等式的解集是.(1)求
的解析式；(2)不等式组
的正整数解仅有个，求实数取值范围；(3)若对于任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2024-02-11更新
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156次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高一上学期期末学情监测数学试卷（A）
名校
5 . 已知函数
，且
(1)求的解析式；
(2)设函数
，若方程
有
个不相等的实数解
，求
的取值范围．
，且(1)求
的解析式；(2)设函数
，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．
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2024-03-07更新
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178次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题
6 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，
，
且
．若
则称a与b关于模m同余，记作
（modm）（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程
（mod3）；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中
．
①若
（
），数列
的前n项和为
，求
；
②若
（），求数列
的前n项和
．
，且．若则称a与b关于模m同余，记作（modm）（“|”为整除符号）．(1)解同余方程
（mod3）；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
（），数列的前n项和为，求；②若
（），求数列的前n项和．
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2024-02-03更新
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2838次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
7 . 如果函数
的定义域为
，且存在常数
，使得对定义域内的任意，都有
恒成立，那么称此函数具有“
性质”．
(1)已知具有“
性质”，且当
时，
，求的解析式及在
上的最大值；
(2)已知定义在上的函数
具有“
性质”，当
时，
．若
有8个不同的实数解，求实数的取值范围．
的定义域为，且存在常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”．(1)已知
具有“性质”，且当时，，求的解析式及在上的最大值；(2)已知定义在
上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2024-01-26更新
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211次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雨花区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)若关于的方程
有且仅有四个不相等的实数解，求的取值范围.
.(1)求
的值；(2)若关于
的方程有且仅有四个不相等的实数解，求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数，对于任意的
，都有
，当时，
，且
．
(1)求
，
的值；
(2)当
时，求函数的最大值和最小值；
(3)设函数
，若方程
有4个不同的解，求m的取值范围．
，对于任意的，都有，当时，，且．(1)求
，的值；(2)当
时，求函数的最大值和最小值；(3)设函数
，若方程有4个不同的解，求m的取值范围．
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2023-11-26更新
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397次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
