真题
1 . 若
．
(1)
过
，求
的解集；
(2)存在
使得
成等差数列，求
的取值范围．
．(1)
过，求的解集；(2)存在
使得成等差数列，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知奇函数
的定义域为R
，且
，则在
上的零点个数的最小值为（ ）
的定义域为R，且，则在上的零点个数的最小值为（ ）| A．7 | B．9 | C．10 | D．12 |
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7日内更新
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371次组卷
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3卷引用：模块二 类型3 图象类5个易错高频考点
名校
3 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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297次组卷
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4卷引用：第1套 高二期末全真模拟卷（基础）
解题方法
4 . 已知集合
.若
，且
，则集合
可以为（ ）
.若，且，则集合可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-14更新
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1004次组卷
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4卷引用：模块二 类型1 符号类14个易错高频考点
（已下线）模块二 类型1 符号类14个易错高频考点（已下线）2.1函数的概念及其表示（高三一轮）【同步课时】基础卷河北省承德市部分示范性高中2024届高三下学期二模数学试题天津市第三中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
6 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 设函数
的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数的图象与圆
（
）的公共点个数可以是（ ）
的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数的图象与圆（）的公共点个数可以是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-05-25更新
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2106次组卷
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3卷引用：平面解析几何-综合测试卷B卷
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数
满足
，且不是常函数，则下列说法中正确的有（ ）
满足，且不是常函数，则下列说法中正确的有（ ）| A．若2为的周期，则为奇函数 |
| B．若为奇函数，则2为的周期 |
| C．若4为的周期，则为偶函数 |
| D．若为偶函数，则4为的周期 |
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2024-05-11更新
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1333次组卷
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5卷引用：模型5 函数性质的综合运用模型
名校
9 . 函数的凹凸性的定义是由丹麦著名的数学家兼工程师Johan Jensen在1905年提出来的．其中对于凸函数的定义如下：设连续函数的定义域为
（或开区间
或
，或
都可以），若对于区间上任意两个数
，均有
成立，则称为区间上的凸函数．容易证明譬如
都是凸函数．Johan Jensen在1906年将上述不等式推广到了
个变量的情形，即著名的Jensen不等式：若函数为其定义域上的凸函数，则对其定义域内任意个数
，均有
成立，当且仅当
时等号成立．
(1)若函数
为上的凸函数，求的取值范围：
(2)在
中，求
的最小值；
(3)若连续函数
的定义域和值域都是
，且对于任意
均满足下述两个不等式：
，证明：函数
为上的凸函数．（注：
）
的定义域为（或开区间或，或都可以），若对于区间上任意两个数，均有成立，则称为区间上的凸函数．容易证明譬如都是凸函数．Johan Jensen在1906年将上述不等式推广到了个变量的情形，即著名的Jensen不等式：若函数为其定义域上的凸函数，则对其定义域内任意个数，均有成立，当且仅当时等号成立．(1)若函数
为上的凸函数，求的取值范围：(2)在
中，求的最小值；(3)若连续函数
的定义域和值域都是，且对于任意均满足下述两个不等式：，证明：函数为上的凸函数．（注：）
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10 . 已知
，则
的图象是（ ）
，则的图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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