解题方法
1 . 已知函数
是奇函数,当
时,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad7f0d09942267dc0791f6f7f9bf78c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2796868fcd26d2a8558666fe46494541.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.3 |
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2 . 已知函数
,且点
在函数
的图象上.
(1)求函数
的解析式;
(2)若方程
有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
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(1)求函数
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(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c01011175629cf3c4108b78cc663a3.png)
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3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e63f5e55fa52bfd33b893b43450f80e.png)
(1)已知函数
,若方程
在
上有四个不相等的实数根,求:实数
的取值范围;
(2)若函数
的定义域为
,求:函数
的最值;
(3)
,不等式
恒成立,求:实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e63f5e55fa52bfd33b893b43450f80e.png)
(1)已知函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9af3016ebe0c067782b2e6ef771c955.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若函数
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(3)
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
,根据函数单调性的定义证明
在
上单调递减;
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数
的图象关于点
中心对称的充要条件是
.
据此证明:当
时,函数
的图象关于点
中心对称.
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(1)若
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(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827539d066d1b78e7ef8bc1569864971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efba78e88fe6b52f0d602b3749c6fc49.png)
据此证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bef6d3dd89c1f9696320616f569d1d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dc1ceb62351e17b3571798d9e3179ec.png)
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5 . 已知集合
,
.
(1)求集合
;
(2)若
,函数
,求函数
的定义域.
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(1)求集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/917864013a52e1549f717f86f7569954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c89c265f97261810d18fdd2b61936db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数
为奇函数,求
的值;
(2)当
时,用函数单调性的定义证明:函数
在
上单调递增;
(3)若函数
有两个不同的零点,求
的取值范围.
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(1)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef9f333cee2ccb2b215d93011a162f7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44e33629a5f5acd3cdd13747ef42a0eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-02-01更新
|
787次组卷
|
2卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88995b67b4622cfcf2a2550cd2ce64e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d2b59d44e2166fb5bcca3565c0115c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2796868fcd26d2a8558666fe46494541.png)
A.![]() | B.1 | C.-5 | D.5 |
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解题方法
8 . 已知
,函数
.
(1)当
时,求函数
的定义域;
(2)若关于
的方程
的解集中有且只有一个元素,求实数
的取值范围;
(3)设
,若
,使得函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94c76ef2d9b6ad8530682811ada6c1e4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a19f229fae6b755b76bdacf200c4d7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c1326beb4653dd170d1d7878e351598.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8682c07954e4ba88e5766b1e005f03.png)
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9 . 北京时间2023年5月10日21时22分,搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭,在我国文昌航天发射场点火发射,约10分钟后,天舟六号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道,发射取得圆满成功.在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度
和燃料的质量
、火箭(除燃料外)的质量
的函数关系的表达式为
.若火箭的最大速度
达到
,则
的值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7524718b9f699c26c3ff742bfc8675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebee00d8ff03814d153038706ebd7943.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e29a2d8e8d5fd51cfaa88100620161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324dc631ebc66573b1807f4a91db744c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/467f61f8d38c71fcb30f3f16d88650d7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 已知
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9be645df25ab61253c7fc7a2448bf48.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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