1 . 求下列函数的定义域和值域.
(1)
(2).

2 . 解不等式 (，且).

3 . 设，若，试求:
(1)的值；
(2)的值.

4 . 比较下列各组数的大小：
(1) ；
(2)，；

5 . 技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：，其中：（单位：）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，单位；）是信道的带宽，单位：）是平均信号功率，（单位：）是平均噪声功率，叫做信噪比.
(1)根据香农公式，如果不改变带宽，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升
(2)已知信号功率，证明：；
(3)现有3个并行的信道，它们的信号功率分别为，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）

6 . 已知函数且
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性和单调性.

7 . 化简求值:
(1)；
(2)（，）.

8 . 若，试求的取值范围．

9 . 若函数定义域为R，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数，，.
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知函数，且方程有唯一实数解，求实数的取值范围.