练习题及答案-2021年河北高中数学-第5页-组卷网

21-22高一上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性解分段函数不等式由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

，若

，则实数

的取值范围是_________．

2022-01-12更新 | 962次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一下学期3月教学衔接测量数学试题

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2022·辽宁沈阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用基本（均值）不等式的应用

名校

2 . 若

，

，则下列不等关系正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-12更新 | 1175次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2022·四川内江·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用函数与方程的综合应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

，

，若

存在2个零点，则实数m的取值范围是______．

2021-12-25更新 | 834次组卷 | 3卷引用：河北武强中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高三上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

对数的运算由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式比较大小

4 . 下列命题为真命题的是（）

A．若

，则

B．函数

中最小值为

C．若

，则

D．若

，则

2022-04-30更新 | 730次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求幂函数的值域判断一般幂函数的单调性判断五种常见幂函数的奇偶性由幂函数的单调性比较大小

名校

5 . 已知函数

的图像经过点

，则下列说法正确的是（）

A．函数

为偶函数

B．函数

在其定义域内为增函数

C．当

时，

D．当

时，

2023-01-23更新 | 980次组卷 | 55卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·河北石家庄·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用函数与方程的综合应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知函数

是偶函数．
(1)求

的解析式；
(2)设函数

，其中

，若方程

存在实数解，求实数

的取值范围．

2022-04-17更新 | 498次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一下学期3月教学衔接测量数学试题

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2022·福建·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算求对数型复合函数的定义域

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域

7 . 已知集合

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-29更新 | 467次组卷 | 2卷引用：河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题

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2022·福建·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用研究对数函数的单调性

解题方法

开放性试题

8 . 若函数

满足：（1）对于任意实数

，

，满足

；（2）

，则

________．（写出满足这些条件的一个函数即可）

2021-11-29更新 | 430次组卷 | 2卷引用：河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题

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2022·福建·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用

名校

9 . 神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球．在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水．回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为（）（参考数据