名校
1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）．
（1）求
的解析式及单调递减区间；
（2）若函数
无零点，求
的取值范围．
，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．（1）求
的解析式及单调递减区间；（2）若函数
无零点，求的取值范围．
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2017-04-01更新
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1078次组卷
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7卷引用：湖北省部分重点高中2019-2020学年高三11月期中联考数学理科试题
名校
解题方法
2 . 若函数
满足
，且
，则
的解集是
满足，且，则的解集是A． | B． | C． | D． |
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2017-03-11更新
|
1946次组卷
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7卷引用：【校级联考】湖北省部分重点中学2019届高三上学期期中考试数学（理科）试题
名校
3 . 若函数
的图象在
处的切线与圆
相切，则
的最大值是______ ．
的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是
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2017-02-16更新
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1151次组卷
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4卷引用：湖北省仙桃中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 函数
，
，
1
若函数
，求函数
的极值．
2若
在
恒成立，求实数m的取值范围．
，，1若函数，求函数的极值．2若在恒成立，求实数m的取值范围．
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2016-12-04更新
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953次组卷
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8卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
，在x=1处的切线与直线
垂直，函数
．
(1)求实数
的值；
(2)设
是函数
的两个极值点，记
，若
，
①
的取值范围；②求
的最小值．
，在x=1处的切线与直线垂直，函数 ．(1)求实数
的值；(2)设
是函数的两个极值点，记，若，①
的取值范围；②求 的最小值．
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2016-12-03更新
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688次组卷
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5卷引用：2016届湖北武汉华中师大第一附中高三上期中考试文科数学试卷
6 . 已知函数
R，曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求
的解析式；
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
（3）设
是正整数，用
表示前个正整数的积，即
．求证：
．
R，曲线在点处的切线方程为．（1）求
的解析式；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围；（3）设
是正整数，用表示前个正整数的积，即．求证：．
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7 . 已知函数
图象上一点
处的切线方程为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底，
）；
（Ⅲ）令
，如果
图象与
轴交于
，
中点为
，求证：
．
图象上一点处的切线方程为（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若方程
在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底，）；（Ⅲ）令
，如果图象与轴交于，中点为，求证：．
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9-10高二下·浙江·期中
名校
8 . 设函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)当
时,是否存在整数
，使不等式
恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由.
(Ⅲ)关于
的方程
在
上恰有两个相异实根,求实数
的取值范围.
.(Ⅰ)求函数
的单调区间；(Ⅱ)当
时,是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由.(Ⅲ)关于
的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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1146次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018届高三上学期期中联考数学（文）试题
湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018届高三上学期期中联考数学（文）试题（已下线）2015届湖北省重点中学高三上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2010年浙江省学军中学高二下学期期中考试数学卷（理）（已下线）2010年浙江省学军中学高二下学期期中考试数学卷（实验班）（已下线）2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（理）2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段检测数学（理）试卷
2010·北京石景山·一模
名校
9 . 已知函数
．
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数
（为自然对数底数），若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数p的取值范围．
．（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数
在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；（Ⅲ）设函数
（为自然对数底数），若在上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围．
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2016-12-03更新
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2388次组卷
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18卷引用：【校级联考】湖北省部分重点中学2019届高三上学期期中考试数学（理科）试题
【校级联考】湖北省部分重点中学2019届高三上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）浙江省嵊州一中2011届高三上学期期中考试数学试题（理）（已下线）北京市石景山区2010届高三一模考试（数学理）（已下线）2011-2012学年浙江省杭州市萧山五校高二下期中联考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省北仑中学高二（9、10班）下期中考试数学卷（已下线）2012-2013学年辽宁省宽甸二中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省北仑中学高二（2-6班）下期中考试数学卷（已下线）2014届陕西省西工大附中高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试理科数学试卷2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷12016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷22015-2016学年湖北省襄阳五中高二3月月考文科数学试卷浙江省宁波市北仑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题河北省临漳县第一中学2018届高三上学期第一次月考理科数学试题【全国区级联考】重庆市江津区2018届高三下学期5月预测模拟文科数学试题【全国百强校】四川省遂宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题天津四中2017-2018学年高二下学期期中数学试题
11-12高三上·湖北省直辖县级单位·期中
10 . 设函数
，
．
（1）求的极值；
（2）设函数
（为常数），若使
≤
≤在
上恒成立的实数
有且只有一个，求实数和的值；
（3）讨论方程
的解的个数，并说明理由.
，．（1）求
的极值；（2）设函数
（为常数），若使≤≤在上恒成立的实数有且只有一个，求实数和的值；（3）讨论方程
的解的个数，并说明理由.
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