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| 共计 7 道试题

2006·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2664次组卷 | 202卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）

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2003·辽宁·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间

真题

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

2 . 设

，求函数

，

的单调区间.

2020-09-10更新 | 232次组卷 | 5卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）

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2017·天津·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

真题

3 . 设

，已知定义在R上的函数

在区间

内有一个零点

，

为

的导函数.
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）设

，函数

，求证：

；
（Ⅲ）求证：存在大于0的常数

，使得对于任意的正整数

，且

满足

.

2017-08-07更新 | 5772次组卷 | 12卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）

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2017·天津·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

4 . 已知

，设函数

的图象在点（1，

）处的切线为l，则l在y轴上的截距为________ .

2017-07-06更新 | 4152次组卷 | 28卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）

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一键出卷

2016·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则

真题名校

5 . 已知函数

为

的导函数，则

的值为__________.

2016-12-04更新 | 4075次组卷 | 22卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）

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2015·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

6 . 已知函数

，其中

为实数，

为

的导函数，若

，则

的值为_________．

2016-12-03更新 | 3694次组卷 | 18卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）

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2011·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

7 .

，其中

．
（Ⅰ）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）当

时，求

的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的

，

在区间

内均存在零点．

2016-12-03更新 | 2822次组卷 | 5卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（天津卷）

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