20-21高三下·全国·阶段练习
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解题方法
1 . 拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是微积分学中的基本定理之一,它反映了函数在闭区间上的整体平均变化率与区间某点的局部变化率的关系,其具体内容如下:若在上满足以下条件:①在上图象连续,②在内导数存在,则在内至少存在一点,使得(为的导函数).则函数在上这样的点的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-02-26更新
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1091次组卷
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15卷引用:河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题
河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)天一大联考2021届高三下学期阶段检测(四)理科数学试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试(四)数学(文)试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学文科(四)试题(已下线)天一大联考2021届高三下学期阶段检测(四)文科数学试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科(四)试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试(四)数学(理)试题(已下线)考向14 导数的概念及应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题23 拉格朗日福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)模块三 大招1 拉格朗日中值定理
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解题方法
2 . 抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设A,B是抛物线C:上两个不同的点,以A,B为切点的切线交于P点.若弦AB过,则下列说法正确的有( )
A.点P在直线y=-1上 | B.存在点P,使得 |
C.AB⊥PF | D.△PAB面积的最小值为4 |
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2022-11-27更新
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651次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为型,比如:当时,的极限即为型.两个无穷小之比的极限可能存在,也可能不存在,为此,洛必达在1696年提出洛必达法则:在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如:,则( )
A.0 | B. | C.1 | D.2 |
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2021-10-22更新
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1000次组卷
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7卷引用:福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考(理)数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则(A卷)(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(A卷)(已下线)第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 牛顿迭代法亦称切线法,它是求函数零点近似解的另一种方法.若定义是函数零点近似解的初始值,在点处的切线方程为,切线与轴交点的横坐标为,即为函数零点近似解的下一个初始值.以此类推,满足精度的初始值即为函数零点近似解.设函数,满足,应用上述方法,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2023-07-14更新
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266次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)第5章 导数及其应用章末题型归纳总结(1)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)(已下线)核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
5 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波,每一个音都是由纯音合成的,纯音的数学函数为,其中A是影响音的响度和音长,是影响音的频率.平时我们听到的音乐都是有许多音构成的复合音,假设我们听到的声音函数是,令.已知一个音的发音的频率为200,发音函数,则下列说法正确的有( )
A. | B.的最大值为 |
C.在上单调递减 | D.图象过图象的最值点 |
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6 . 法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析几何函数论》中给出一个定理,如果函数满足条件:
①在闭区间上是连续不断的;
②在区间上都有导数;
则在区间上至少存在一个实数t,使得,其中t称为“拉格朗日”中值,函数在区间上的“拉格朗日中值”_____________ .
①在闭区间上是连续不断的;
②在区间上都有导数;
则在区间上至少存在一个实数t,使得,其中t称为“拉格朗日”中值,函数在区间上的“拉格朗日中值”
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7 . 牛顿迭代法又称牛顿—拉夫逊方法,它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下:设r是函数的一个零点,任意选取作为r的初始近似值,作曲线在点处的切线,设与x轴交点的横坐标为,并称为r的1次近似值;作曲线在点处的切线,设与x轴交点的横坐标为,并称为r的2次近似值.一般地,作曲线在点处的切线,记与x轴交点的横坐标为:,并称为r的次近似值.设函数的零点为r,取,则r的2次近似值为______ .
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解题方法
8 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明,但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名,由于它们具有高度的对称性及次序感,因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四而体,空气为正八面体,水为正二十面体,土为正六面体.如图,在一个棱长为的正八面体(正八面体是每个面都是正三角形的八面体)内有一个内切圆柱(圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行),则这个圆柱的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-16更新
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555次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题
四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题河南省五市2023届高三第一次联考数学(文科)试题河南省新未来联盟2022-2023学年高三上学期12月联考文科数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
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9 . 中国魏晋期间伟大的数学家刘徽在运用“割圆术”求圆的周长时,在圆内作正多边形,用多边形的周长近似代替圆的周长,随着边数的增加,正多边形的周长也越来越接近于圆的周长.这是世界上最早出现的“以直代曲”的例子.“以直代曲”的思想,在几何上,就是用直线或者直线段来近似代替曲线或者曲线段.利用“切线近似代替曲线”的思想方法计算,所得的结果用分数表示为__________ .
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2022-10-22更新
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528次组卷
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5卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03
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解题方法
10 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为R的水车,一个水斗从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时6秒.经过t秒后,水斗旋转到P点,设点P的坐标为,其纵坐标满足,则当时,函数f(t)恰有2个极大值,则m的取值范围是____________ .
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2021-09-25更新
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806次组卷
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6卷引用:第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)