名校
解题方法
1 . 已知函数
满足
,函数
是
上单调递增的一次函数,且满足
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/23/6ce63b98-53d2-429f-8456-4d507c4a0850.png?resizew=265)
(1)证明:
,
;
(2)已知函数
,
①画出函数
的图像;
②若
且
,
,
互不相等时,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9f6b132b0f8a8ce00642f297ab0e7a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339b85cca0100adc23472c143f9a5a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4191aed4e079966f89c12cc54a4dbbb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/23/6ce63b98-53d2-429f-8456-4d507c4a0850.png?resizew=265)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e5cb16179eee83ee4c01f1bd9b8371d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee737b76b747390c423bec199aaf37c.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e9e3ca0b965ebe07a3e11d7f2933b.png)
①画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059d89c7d892826f42b6fc9b8f7f903b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2fdeba282b028321696be7f90f2cbfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3aa688caadfeb5bdf9c7dfecb5afa31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb14e2fe3859d5aecf636054ee65d77.png)
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2022-10-20更新
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677次组卷
|
3卷引用:福建省厦门第六中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
若互不相等的实数
满足
,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5261d08b878976bc7a346cdefe56e7c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7169ce3255d2a02a20aa5932d2bd48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e45e961dd36b8f85703c91f248da3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-08-31更新
|
1065次组卷
|
4卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 函数的概念与性质
名校
解题方法
3 . 已知
,函数
的值域是
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a46b03f241208edaab2ed7a5be62abf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed8c6af824af138b1f792cffb46f0f2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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2022-08-08更新
|
1808次组卷
|
5卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数B卷
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数B卷指对函数综合问题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第八单元 对数函数B卷河南省周口恒大中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
,且满足
,当
时,
,
为非零常数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22111ca4848ca2b4a26aa1ee46ce0a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27f27cbb8185c1974d715ff95f8801c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa3ce37c87fd494af9181b6d3455897.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-07-14更新
|
789次组卷
|
4卷引用:第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)
解题方法
5 . 设函数
,且
,
.
(1)求
的值,并讨论
的单调性;
(2)若
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee41f2b7191b0455e851b6c2138e52dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/104375baf5cef5eb92cfc7cf13b80193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6855784817151468771f29c0fc38fc9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0071931196b198f5b32f7bbeaf15923f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3930261eae8ed6176f5ae694bd1da5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
6 . 已知
,函数
.
(1)当
,请直接写出函数的单调递增区间和最小值(不需要证明);
(2)记
在区间
上的最小值为
,求
的表达式;
(3)对(2)中的
,当
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea1b3e4e1f501d511802734e0d556d0.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ab20883d799aaf311371393fa7d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a7b7c834d06f3e28a339db94690172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a7b7c834d06f3e28a339db94690172.png)
(3)对(2)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a7b7c834d06f3e28a339db94690172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f0ca536621ec8db02707ba65917029.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b5534884e6450e898d84bdb2b42d4f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-06-23更新
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3379次组卷
|
8卷引用:浙江省台州市玉环中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,若存在
,使得
在
上单调,且
在
上的值域为
,则m的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa07551b923cc1fb62e9d27f8b954ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd04ff5311b60cf44634368b1c0f849b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8af7bed124f00c8e19b52d028b4d90.png)
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2022-06-01更新
|
1197次组卷
|
5卷引用:专题3.11 函数的概念与性质全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题3.11 函数的概念与性质全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)四川省射洪中学校2022-2023学年高一(强基班)上学期期中数学试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高二下学年阶段性检测(四)数学(理科)试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高二下学期阶段性检测(四)数学(文科)试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
8 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为
,经过一段时间
后的温度为
,则
,其中
为环境温度,
为参数.某日室温为
,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到
点18分时,壶中热水自然冷却到
.
(1)求8点起壶中水温
(单位:
)关于时间
(单位:分钟)的函数
;
(2)若当日小王在1升水沸腾
时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值
时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值
时,开始加热至
后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为
.(参考数据:
)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/733f04df10984daf45fc6b354b957876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385fd7086182a1d2b078f37f371d711e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeac185c8aed66bddf98f9311208baa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e513e3349dbc8f19bfa446cc7be7f855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aecb9e1e36ec32479408bd467859273d.png)
(1)求8点起壶中水温
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b077f397f54943d2af4334c7bde3b24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3651f499b0a6174ce0e60b3395ce74d.png)
(2)若当日小王在1升水沸腾
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/597eda4caf74c76285a5c0d3f38df659.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e846d9a95f5d9b356478882da78625e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/792f0e34cb59fe2c95c90d6b222b9eac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a12501edb9943ce10bbb134a27390a34.png)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-05-07更新
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2052次组卷
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13卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)C卷指对函数综合问题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题4.5.3 函数模型的应用练习(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题(已下线)第04节 函数的概念及其表示(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)
21-22高一上·江苏·单元测试
解题方法
9 . 已知二次函数
的图象经过
,且函数
是偶函数.
(1)求
的解析式;
(2)已知
,求函数
在
上的最大值和最小值;
(3)函数
的图象上是否存在这样的点P,其横坐标是正整数,纵坐标是一个正整数的完全平方数?如果存在,求出所有满足条件的点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfb7be886301faad0c7c9774840bee18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6044b090104772296fef1466f47cc25d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8a658c1d57f5b77749fb47cbc70033.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa4c49b73af6a0ad629742fff0481ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86135bd40536042536c1c7bed21d0171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5753ae7740e008eb36bee0989d3f1e.png)
(3)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3897bf276a0b6c2121917d39b369df7.png)
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21-22高一上·江苏·单元测试
10 . 已知
,函数
.
(1)当
时,求函数
的最小值;
(2)若存在
且
,使方程
的所有实数根之和为0,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c99ba2d94ac41480b130681b47f74275.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406185f4ad8bcd99e23adc8d289088ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485baa1fa057d81b6bede7ed8df1e5dc.png)
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