名校
解题方法
1 . 若定义在D上的函数
满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是D上的有界函数,其中
称为函数
的上界,最小的M称为函数
的上确界.
(1)求函数
的上确界;
(2)已知函数
,
,证明:2为函数
的一个上界;
(3)已知函数
,
,若3为
的上界,求实数
的取值范围.
参考数据:
,
.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a920c2d27134a9c514f82bf464aed4ee.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066737c8b5ab483d0e853124de99429e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c72bd2c5317e503a513881970a9badf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc03b242716eaa6ee3bef9061a63ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4cbc7b067862a3d9c6789b392fc068.png)
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参考数据:
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2024-04-30更新
|
208次组卷
|
4卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高一下学期4月期中联合调研数学试题
2 . 已知函数
,其中
为常数.
(1)若
的定义域为
,求
的取值范围;
(2)若
的值域为
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
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解题方法
3 . 已知函数
,且
,则
的值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e9089e21e10f127e970d8e42e55244.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f3fe63fcceb0a68ab17caeaedafa9d0.png)
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4 . 已知函数
,则
的值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/263e3a3f48ff90c80bdd9fea981b9019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea09ab225081c171f6d54afec5ffaad9.png)
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解题方法
5 . 下列命题为真命题的是( )
A.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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解题方法
6 . (1)求函数
的定义域;
(2)求函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c6cd2720f9ae818af39aad71260c047.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f56d0c087a518b6cf211e3f3de8fe488.png)
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7 . 已知函数
,定义域为
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f108560a12ef4c2dc4847d6571869d66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e0b78171a4d834a3c1fd9a484bd2e2f.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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解题方法
8 . 已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
.若函数
在区间
上单调递增,则实数
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d458e5d3a0c2b80ae6a1db2bf09a51.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d1321bfbbef3491a92c560fbeb97df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 若函数
满足
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若不等式
在
上恒成立.求实数
的取值范围.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781926ce38e452bead9f6ee03ade2e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ec965488c7e1cea085463c7731285.png)
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名校
解题方法
10 . 今年中秋国庆双节假期“合体”,人们的出游意愿进一步增强,秋高气爽最适合登高爬山,户外登山运动装备生产企业,2023年的固定成本为1000万元,每生产x千件装备,需另投入资金
(万元).经计算与市场评估得
,调查发现,生产10千件装备时,需另投入资金
万元.每千件装备的市场售价为300万元,市场调查来看,2023年最多能售出150千件.
(1)写出2023年利润W(万元)关于产量x(千件)的函数;(利润=销售总额-总成本)
(2)当2023年产量为多少千件时,该企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9300627297c08525c1867192a589141.png)
(1)写出2023年利润W(万元)关于产量x(千件)的函数;(利润=销售总额-总成本)
(2)当2023年产量为多少千件时,该企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
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