1 . 若直线与曲线相交于，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知集合，称为的第 个分量.对于的元素，定义 与的两种乘法分别为：


给定函数，定义上的一种变换.
（1）设，求和；
（2）设，对于，设，对任意且，定义
①当时，求证：中为0的分量个数不可能是2个；
②若的任一分量都只能取或，设的第1个分量为，求的最小正周期的最小值，并求出此时所有的.

3 . 已知是定义在上的奇函数，当时，有下列结论：
①函数在上单调递增；
②函数的图象与直线有且仅有个不同的交点；
③若关于的方程恰有个不相等的实数根，则这个实数根之和为；
④记函数在上的最大值为，则数列的前项和为.
其中所有正确结论的编号是___________.

4 . 下列说法不正确的是（       ）

A．集合的真子集个数为

B．“函数恒成立”是“”必要条件

C．已知，则函数在定义域上单调递增

D．函数的最小正周期为

5 . 函数的大致图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 定义，为不超过x的最大整数，例如，，，若区间（为正整数）在数轴上任意滑动，则区间取盖数轴上整数的个数为（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 对于给定的函数，记，.
（1）若，用列举法表示集合、；
（2）若在其定义域上是增函数，求证：；
（3）若，记函数的反函数为，若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.

8 . 函数的定义域为，若对任意的，存在唯一的，使得，则称在上的“特征”为4，给出下列函数：（1），；（2），；（3），；（4），其中“特征”为4的函数的序号是________.

9 . 若定义域为的函数满足：对于任意，都有，则称函数具有性质．
（1）设函数，的表达式分别为，，判断函数与是否具有性质，说明理由；
（2）设函数的表达式为，是否存在以及，使得函数具有性质？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由；
（3）设函数具有性质，且在上的值域恰为；以为周期的函数的表达式为，且在开区间上有且仅有一个零点，求证：．

10 . 某函数图象关于轴对称，且在递减，在递增，则此函数可以是______（写出一个满足条件的函数解析式即可）