1 . 已知函数的定义域为，则可求得函数的定义域为,求实数m的取值范围__________.

2 .

设函数 ．       

（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；

3 . 设函数 的定义域是R时，a的取值范围为集合M；它的值域是R时，a的取值范围为集合N，则下列的表达式中正确的是（　　）

A．M⊇N

B．M∪N=R

C．M∩N=∅

D．M=N

4 . 函数的定义域为_____________.

5 . （2011年苏州14）对于函数和其定义域的子集，若存在常数，使得对于任意的，存在唯一的，满足等式，则称为在上的均值.下列函数中以为其在上的唯一均值的是__________
     ①；               ②；          ③；               ④；

6 . 对于函数，若存在一个区间，使得，则称A为的一个稳定区间，相应的函数叫“局部稳定函数”，给出下列四个函数：①；②；③；④，所有“局部稳定函数”的序号是_____________．

7 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若存在, 对任意,总存唯一,使得成立, 求实数的取值范围.

8 . 关于函数（，），有下列命题：
（1）函数的值域为；
（2）直线与函数的图象有唯一交点；
（3）函数有两个零点；
（4）函数定义域为，则对于任意，．
其中所有叙述正确的命题序号是．

9 . 设且，函数，两函数的定义域分别为集合，若将．
(1)试求函数在上的单调性；
(2)若，函数在上的值域恰好为，求的取值范围．

10 . 给出下列四个命题：
①函数与函数表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到；
④若函数的定义域为，则函数的定义域为；
⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；
其中正确命题的序号是_____________．（填上所有正确命题的序号）