1 . 已知函数.
(1)求函数的定义域和值域：
(2)若为非零实数，设函数的最大值为.
①求；
②确定满足的实数，直接写出所有的值组成的集合.

2 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数的范围；
(3)是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数
(1)求的定义域和值域；
(2)设，求的最大值的最小值.

4 . 下列几个说法，其中正确的有（       ）

A．已知函数的定义域是，则的定义域是

B．函数有且只有1个零点

C．若在R上是增函数，则实数a的取值范围是

D．若函数在区间上的最大值与最小值分别为M和m，则

5 . 下列说法中错误的为（       ）

A．若函数的定义域为，则函数的定义域为

B．若，则

C．函数的值域为：

D．已知在上是增函数，则实数的取值范围是

6 . 已知函数且的图象经过．
(1)设函数，求的定义域；
(2)若，求的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)已知a为实数，函数的最大值为，求．

8 . 已知函数.
(1)证明：，并求函数的值域；
(2)已知为非零实数，记函数的最大值为.
①求；②求满足的所有实数.

9 . 形如的函数，因其图象类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，则下列说法中正确的个数为（       ）
①函数的定义域为；
②；
③函数的图象关于直线对称；
④当时，；
⑤方程有四个不同的根（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 已知函数.
(1)当，且时，求的值；
(2)是否存在实数a、，使得函数的定义域、值域都是.若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由；
(3)若存在实数a、使得函数的定义域为时，值域为，求实数m的范围.