1 . 关于函数的性质，有如下四个命题：
①函数的定义域为；
②函数的值域为；
③方程有且只有一个实根；
④函数的图象是中心对称图形．
其中正确命题的序号是_____．

2 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)求证:﹥0.

3 . 设函数，其中.
（1）求函数的定义域（用区间表示）；
（2）讨论函数在上的单调性；
（3）若，求上满足条件的的集合（用区间表示）.

4 . 已知函数
（1）若的定义域是,求实数的取值范围及的值域；
（2）若的值域是，求实数的取值范围及的定义域

5 . 给出下列说法：
①集合，则它的真子集有8个；
②的值域为；
③若函数的定义域为，则函数的定义域为；
④函数的定义在R上的奇函数，当时，，则当时，
⑤设（其中为常数，），若，则；其中正确的是_______（只写序号）．

6 . 设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为

A．

B．

C．

D．

7 . 设实数、同时满足条件：，且,
(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域；
(2)判断函数y=f(x)的奇偶性；
(3)若方程恰有两个不同的实数根，求k的取值范围

8 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；(2)求函数的增区间；
(3)是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．