1 . 设，函数，给出下列四个结论：
①在区间上单调递减；
②当时，存在最大值；
③设，则；
④设．若存在最小值，则a的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是____________．

2 . 已知函数，函数的最小值记为，给出下面四个结论：
①的最小值为0；
②的最大值为3；
③若在上单调递减，则的取值范围为；
④若存在，对于任意的，，则的可能值共有4 个；
则全部正确命题的序号为__________.

3 . 在上非严格递增，满足，若存在符合上述要求的函数及实数，满足，则的取值范围是__________.

4 . 已知函数（且）.给出下列四个结论：
①存在实数a，使得有最小值；
②对任意实数a（且），都不是R上的减函数；
③存在实数a，使得的值域为R；
④若，则存在，使得.
其中所有正确结论的序号是___________.

5 . 已知函数给出下列四个结论：
①当时，；
②若存在最小值，则a的取值范围为；
③若存在零点，则a的取值范围为；
④若是减函数，则a的取值范围为．
其中所有正确结论的序号是________．

6 . 已知函数给出下列四个结论：
①若有最小值，则的取值范围是；
②当时，若无实根，则的取值范围是；
③当时，不等式的解集为；
④当时，若存在，满足，则.
其中，所有正确结论的序号为__________.

7 . 设函数的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“T—单调增函数”．
对于“T—单调增函数”，有以下四个结论：
①“T—单调增函数”一定在D上单调递增；
②“T—单调增函数” 一定是“—单调增函数” （其中，且） ：
③函数是“T—单调增函数”（其中表示不大于x的最大整数）；
④函数不是“T—单调增函数”．
其中，所有正确的结论序号是______．

8 . 已知偶函数的定义域为，函数，且，若在上的图象与直线恰有个公共点，则的取值范围为__________.

9 . 已知函数若在区间D上的最大值存在，记该最大值为，则满足等式的实数a的取值集合是___________.

10 . 19世纪德国数学家狄利克雷提出的“狄利克雷函数”，在现代数学的发展过程中有着重要意义，已知狄利克雷函数的表达式为，则___________.