名校
解题方法
1 . 函数对任意的实数,都有,且当时,.
(1)求的值;
(2)求证:是上的增函数;
(3)若对任意的实数x,不等式都成立,求实数t的取值范围.
(1)求的值;
(2)求证:是上的增函数;
(3)若对任意的实数x,不等式都成立,求实数t的取值范围.
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2 . 已知函数的定义域为R,对任意实数,满足,且,当时,.给出以下结论:①;②;③为R上的减函数;④为奇函数. 其中正确结论的序号是( )
A.①②④ | B.①② | C.①③ | D.①④ |
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名校
解题方法
3 . 已知是定义在上的不恒为零的函数,对于任意都满足,则下列说法正确的是( )
A. |
B.是奇函数 |
C.若,则 |
D.若当时,,则在单调递减 |
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2023-12-28更新
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2305次组卷
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7卷引用:河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
解题方法
4 . 设,用符号表示不大于的最大整数,如,.若函数,则下列说法正确的是( )
A. | B.函数的值域是 |
C.若,则 | D.方程有2个不同的实数根 |
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2023-12-24更新
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160次组卷
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2卷引用:福建省部分达标学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求;
(2)当时,试运用函数单调性的定义判定的单调性;
(3)设,若在时有解,求的取值范围.
(1)求;
(2)当时,试运用函数单调性的定义判定的单调性;
(3)设,若在时有解,求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数是定义在R上的偶函数,当时,.
(1)求,的值;
(2)当时,求函数的表达式;
(3)若函数的图象与直线四个不同的交点,求实数k的取值范围.
(1)求,的值;
(2)当时,求函数的表达式;
(3)若函数的图象与直线四个不同的交点,求实数k的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 定义在上的函数满足:①;②函数对任意的都有.则( )
A.0 | B. | C. | D. |
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名校
8 . 用表示不超过的最大整数,例如,,.已知,则( )
A. |
B.为奇函数 |
C.,都有 |
D.与图象所有交点的横坐标之和为 |
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2023-12-04更新
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615次组卷
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5卷引用:广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)【第三课】3.2.2奇偶性(已下线)3.2.2奇偶性 【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
9 . 已知定义域为,对任意x,,都有,当时,,且.
(1)求和的值;
(2)证明:函数在上单调递增;
(3)求不等式的解集.
(1)求和的值;
(2)证明:函数在上单调递增;
(3)求不等式的解集.
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解题方法
10 . 已知函数的定义域为,且满足对任意,,有.
(1)求,的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论;
(3)当时,,解不等式.
(1)求,的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论;
(3)当时,,解不等式.
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2023-11-28更新
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291次组卷
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4卷引用:河北省沧州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
河北省沧州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄市第二十八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)河南省新乡市第十二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷