1 . 已知函数，且，.
(1)若，求的解析式；
(2)若是偶函数，求的解析式；
(3)在（1）的条件下，证明在区间上单调递减.
(4)在（1）的条件下，若对都有，求实数的取值范围.

2 . 已知定义在R上的二次函数满足，且对于定义域内的任意x，恒成立.
(1)求；
(2)若函数且，试判断并用定义法证明函数在的单调性，并求函数在的值域．

3 . 求解下列问题：
(1)已知是一次函数，且满足，求的解析式．
(2)已知是定义在上的偶函数，当时，，求的解析式．

4 . 已知函数二次函数，且满足，，.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式.

5 . 已知二次函数满足，且的图象经过点.
(1)求的解析式；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 写出一个二次函数，使得不等式的解集为，该函数_____________.

7 . 根据下列条件，求的解析式：
(1)已知满足；
(2)已知是一次函数，且满足.

8 . 若一次函数满足：对任意都有，则的解析式为______________．

9 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x（单位：克）的函数，且性能指标值越大，该产品的性能越好.当时，y和x的关系为以下三种函数模型中的一个：①；②（且）；③（且）；其中k，a，b，c均为常数.当时，，其中m为常数.研究过程中部分数据如下表：

x（单位：克）	0	2	6	10	……
y		8	8		……

(1)指出模型①②③中最能反映y和x（）关系的一个，并说明理由；
(2)求出y与x的函数关系式；
(3)求该新合金材料的含量x为多少时，产品的性能达到最佳.

10 . (1)定义在R上一次函数是增函数，且.求一次函数的解析式；
(2)是奇函数，是偶函数，并且，求、；