1 . 已知函数满足：对，都有，且当时，.函数.
(1)求实数m的值；
(2)写出函数的单调区间（无需证明），若，且，求x的取值范围；
(3)已知，其中，是否存在实数，使得恒成立?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断的单调性（不需要证明）；
(3)若存在，使成立，求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若，判断并证明在上的单调性；
(2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

4 . 已知定义在上的函数对任意正数都有，当时，，
(1)求的值；
(2)证明：用定义证明函数在上是增函数；

5 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式．

6 . 函数是定义在上的奇函数，且.
(1)判断在上的单调性，并用定义证明；
(2)解关于t的不等式.

7 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 函数满足对一切，且；当时，有.
(1)求的值；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)解不等式.

9 . 已知函数，证明：在区间上单调递增的充要条件是.

10 . 已知函数满足：.
(1)求函数的解析式：
(2)判断函数在上的单调性并证明.