1 . 设函数
（
且
）．
(1)若
，试判断函数
的单调性，并加以证明；
(2)若已知
，且函数
在区间
上的最小值为
，求实数
的值．（提示：
）
（且）．(1)若
，试判断函数的单调性，并加以证明；(2)若已知
，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．（提示：）
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，其最小正周期为2，若
时，
，且满足
.
(1)当
时，求函数的解析式；
(2)请判断函数在
上的单调性（只判断不证明）.
是定义在R上的偶函数，其最小正周期为2，若时，，且满足.(1)当
时，求函数的解析式；(2)请判断函数
在上的单调性（只判断不证明）.
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解题方法
3 . 已知
(1)求函数的表达式，判断并证明函数的单调性；
(2)关于x的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
(1)求函数
的表达式，判断并证明函数的单调性；(2)关于x的不等式
在上有解，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求的解析式；
(2)判断单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求
的解析式；(2)判断
单调性，并用单调性的定义加以证明；(3)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2022-12-29更新
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896次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数
为偶函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)判断并用单调性定义证明在
的单调性；
(3)求
的值．
为偶函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断并用单调性定义证明
在的单调性；(3)求
的值．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数且
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性；并利用单调性定义证明你的结论；
(3)设
，当
，使得
成立，试求实数的所有可能取值.
是定义在上的奇函数且(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
的单调性；并利用单调性定义证明你的结论；(3)设
，当，使得成立，试求实数的所有可能取值.
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2022-12-16更新
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731次组卷
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6卷引用：山东省济南市济南西城实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省济南市济南西城实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 恒成立、能成立问题 （2）（已下线）高一上学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第二次检测数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，二次函数
满足
，且不等式
的解集为
．
(1)求，的解析式；
(2)设
，根据定义证明：
在
上为增函数．
，二次函数满足，且不等式的解集为．(1)求
，的解析式；(2)设
，根据定义证明：在上为增函数．
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2022-11-19更新
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367次组卷
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3卷引用：山东省德州市乐陵第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
为偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)设函数
的零点为
，求证：
.
为偶函数.(1)求实数
的值；(2)若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设函数
的零点为，求证：.
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2022-01-29更新
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775次组卷
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4卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知实数大于0，定义域为
的函数
是偶函数.
(1)求实数的值并判断并证明函数在上的单调性；
(2)对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
大于0，定义域为的函数是偶函数.(1)求实数
的值并判断并证明函数在上的单调性；(2)对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-29更新
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1762次组卷
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5卷引用：山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)根据函数单调性的定义证明在区间
上单调递减；
(2)若在区间
上的值域为
，求
的取值范围．
．(1)根据函数单调性的定义证明
在区间上单调递减；(2)若
在区间上的值域为，求的取值范围．
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2022-11-03更新
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847次组卷
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6卷引用：山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）模块五 专题2 期中重组卷（山东）湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题
