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解题方法
1 . 对任意两个实数a，b，定义
，若
，
，下列关于函数
的说法正确的是（ ）
，若，，下列关于函数的说法正确的是（ ）A．函数 是偶函数 | B．方程 有三个解 |
C．函数在区间 上单调递增 | D．函数有4个单调区间 |
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解题方法
2 . 关于函数
性质描述，正确的是（ ）
性质描述，正确的是（ ）A． 的定义域为 | B．的值域为 |
C． 的图象关于 对称 | D．在定义域上是增函数 |
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解题方法
3 . 已知定义在
上的函数在
上单调递增，且
是偶函数，则满足
的x的取值范围为（ ）
上的函数在上单调递增，且是偶函数，则满足的x的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 山东省青岛第二中学始建于1925年，悠悠历史翻开新篇：2025年，青岛二中将迎来百年校庆.在2023年11月8日立冬这天，二中学子摩拳擦掌，开始阶段性考试.若
是定义在上的奇函数，对于任意给定的不等正实数
，不等式
恒成立，且
，设
为“立冬函数”，则满足“立冬函数”
的x的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数，对于任意给定的不等正实数，不等式恒成立，且，设为“立冬函数”，则满足“立冬函数”的x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
为定义在上的奇函数.
(1)求实数b的值；
(2)当
时，用单调性定义判断函数在区间
上的单调性；
(3)当
时，设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数b的值；
(2)当
时，用单调性定义判断函数在区间上的单调性；(3)当
时，设，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围.
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2023-12-04更新
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412次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
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解题方法
6 . 设函数是增函数，对于任意
都有
．
(1)证明是奇函数；
(2)关于x的不等式
的解集中恰有3个正整数，求实数a的取值范围．
是增函数，对于任意都有．(1)证明
是奇函数；(2)关于x的不等式
的解集中恰有3个正整数，求实数a的取值范围．
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2023-12-04更新
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224次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
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解题方法
7 . 已知函数
是上的增函数，则实数
的取值范围是（ ）
是上的增函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-03更新
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281次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知奇函数在上是增函数，
．若
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
在上是增函数，．若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 下列函数中，既是奇函数，又在
单调递增的有（ ）
单调递增的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 若是定义在
上的偶函数，当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)讨论在
上的单调性，并用定义证明.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求
的解析式；(2)讨论
在上的单调性，并用定义证明.
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