1 . 已知定义在上的函数满足，当时，，且．
(1)求；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在上的单调性，并说明理由．

2 . 定义在R上的偶函数在上单调递增,,则不等式解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)已知函数在上单调递增，且，求的取值范围.

4 . 已知是定义在上的奇函数，对任意，都有，且.对于任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是__________.

5 . 已知函数（）.
(1)用定义证明函数是增函数；
(2)若，且存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数在区间上有最大值10和最小值1．设．
(1)求的值;
(2)证明：函数在上是增函数;
(3)若不等式在上有解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，给出下列四个结论正确的是（       ）

A．存在无数个零点

B．在上单调递减

C．若，则

D．，都有

8 . 函数在上单调递增，，则_________.

9 . 已知，函数，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明.

10 . 已知函数满足：对，都有，且当时，.函数.
(1)求实数m的值；
(2)写出函数的单调区间（无需证明），若，且，求x的取值范围；
(3)已知，其中，是否存在实数，使得恒成立?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.